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← | N 80 |
← 99.50 m → | N 80 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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N 80 |
← 99.51 m → 9 902 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180229187011719 y=0.101951599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180229187011719 × 216)
floor (0.180229187011719 × 65536)
floor (11811.5)tx = 11811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101951599121094 × 216)
floor (0.101951599121094 × 65536)
floor (6681.5)ty = 6681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11811 / 6681 ti = "16/11811/6681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11811/6681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11811 ÷ 216
11811 ÷ 65536x = 0.180221557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6681 ÷ 216
6681 ÷ 65536y = 0.101943969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.180221557617188 × 2 - 1) × π
-0.639556884765625 × 3.1415926535Λ = -2.00922721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101943969726562 × 2 - 1) × π
0.796112060546875 × 3.1415926535Φ = 2.50105980077681 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00922721} λ = -2.00922721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50105980077681))-π/2
2×atan(12.1954118212367)-π/2
2×1.48898131421341-π/2
2.97796262842681-1.57079632675φ = 1.40716630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00922721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.120239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40716630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.624690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11811 KachelY 6681 -2.00922721 1.40716630 -115.120239 80.624690 Oben rechts KachelX + 1 11812 KachelY 6681 -2.00913134 1.40716630 -115.114746 80.624690 Unten links KachelX 11811 KachelY + 1 6682 -2.00922721 1.40715068 -115.120239 80.623795 Unten rechts KachelX + 1 11812 KachelY + 1 6682 -2.00913134 1.40715068 -115.114746 80.623795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40716630-1.40715068) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40716630-1.40715068) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00922721--2.00913134) × cos(1.40716630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162900810560801 × 6371000do = 99.4978228136221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00922721--2.00913134) × cos(1.40715068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162916221896011 × 6371000du = 99.5072358686877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40716630)-sin(1.40715068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162900810560801-0.162916221896011)× R²
abs(-2.00913134--2.00922721)×1.54113352099083e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54113352099083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54113352099083e-05× 40589641000000 ar = 9901.99619771675m²