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← | N 26 |
← 1 095.80 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.88 m ↓ |
↑ 1 095.88 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.90 m → 1 200 915 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360458374023438 y=0.424453735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360458374023438 × 215)
floor (0.360458374023438 × 32768)
floor (11811.5)tx = 11811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424453735351562 × 215)
floor (0.424453735351562 × 32768)
floor (13908.5)ty = 13908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11811 / 13908 ti = "15/11811/13908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11811/13908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11811 ÷ 215
11811 ÷ 32768x = 0.360443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13908 ÷ 215
13908 ÷ 32768y = 0.4244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360443115234375 × 2 - 1) × π
-0.27911376953125 × 3.1415926535Λ = -0.87686177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4244384765625 × 2 - 1) × π
0.151123046875 × 3.1415926535Φ = 0.474767053837036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87686177} λ = -0.87686177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474767053837036))-π/2
2×atan(1.60763966037367)-π/2
2×1.01433563710543-π/2
2.02867127421086-1.57079632675φ = 0.45787495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87686177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.240479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45787495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.234302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11811 KachelY 13908 -0.87686177 0.45787495 -50.240479 26.234302 Oben rechts KachelX + 1 11812 KachelY 13908 -0.87667002 0.45787495 -50.229492 26.234302 Unten links KachelX 11811 KachelY + 1 13909 -0.87686177 0.45770294 -50.240479 26.224447 Unten rechts KachelX + 1 11812 KachelY + 1 13909 -0.87667002 0.45770294 -50.229492 26.224447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45787495-0.45770294) × R
0.00017201 × 6371000dl = 1095.87571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45787495-0.45770294) × R
0.00017201 × 6371000dr = 1095.87571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87686177--0.87667002) × cos(0.45787495) × R
0.000191749999999935 × 0.896993885527208 × 6371000do = 1095.80293756967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87686177--0.87667002) × cos(0.45770294) × R
0.000191749999999935 × 0.897069908064725 × 6371000du = 1095.89580968539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45787495)-sin(0.45770294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896993885527208-0.897069908064725)× R²
abs(-0.87667002--0.87686177)×7.60225375163737e-05× R²
0.000191749999999935×7.60225375163737e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.60225375163737e-05× 40589641000000 ar = 1200914.71333808m²