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← | S 80 |
← 48.58 m → | S 80 |
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↑ 48.55 m ↓ |
↑ 48.55 m ↓ |
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S 80 |
← 48.57 m → 2 358 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901096343994141 y=0.901889801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901096343994141 × 217)
floor (0.901096343994141 × 131072)
floor (118108.5)tx = 118108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901889801025391 × 217)
floor (0.901889801025391 × 131072)
floor (118212.5)ty = 118212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118108 / 118212 ti = "17/118108/118212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118108/118212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118108 ÷ 217
118108 ÷ 131072x = 0.901092529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118212 ÷ 217
118212 ÷ 131072y = 0.901885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.901092529296875 × 2 - 1) × π
0.80218505859375 × 3.1415926535Λ = 2.52013869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901885986328125 × 2 - 1) × π
-0.80377197265625 × 3.1415926535Φ = -2.52512412438608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52013869} λ = 2.52013869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52512412438608))-π/2
2×atan(0.0800483762144937)-π/2
2×0.0798780541029638-π/2
0.159756108205928-1.57079632675φ = -1.41104022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52013869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.393311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41104022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.846649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118108 KachelY 118212 2.52013869 -1.41104022 144.393311 -80.846649 Oben rechts KachelX + 1 118109 KachelY 118212 2.52018662 -1.41104022 144.396057 -80.846649 Unten links KachelX 118108 KachelY + 1 118213 2.52013869 -1.41104784 144.393311 -80.847086 Unten rechts KachelX + 1 118109 KachelY + 1 118213 2.52018662 -1.41104784 144.396057 -80.847086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41104022--1.41104784) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dl = 48.5470199992033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41104022--1.41104784) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dr = 48.5470199992033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52013869-2.52018662) × cos(-1.41104022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159077423851891 × 6371000do = 48.5762050746137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52013869-2.52018662) × cos(-1.41104784) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15906990087951 × 6371000du = 48.5739078444957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41104022)-sin(-1.41104784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159077423851891-0.15906990087951)× R²
abs(2.52018662-2.52013869)×7.52297238124089e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.52297238124089e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.52297238124089e-06× 40589641000000 ar = 2358.17423742314m²