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← | N 12 |
← 19.116 km → | N 12 |
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↑ 19.122 km ↓ |
↑ 19.122 km ↓ |
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N 11 |
← 19.128 km → 365.656 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576904296875 y=0.466552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576904296875 × 211)
floor (0.576904296875 × 2048)
floor (1181.5)tx = 1181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466552734375 × 211)
floor (0.466552734375 × 2048)
floor (955.5)ty = 955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1181 / 955 ti = "11/1181/955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1181/955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1181 ÷ 211
1181 ÷ 2048x = 0.57666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 955 ÷ 211
955 ÷ 2048y = 0.46630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57666015625 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46630859375 × 2 - 1) × π
0.0673828125 × 3.1415926535Φ = 0.211689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48166997} λ = 0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211689348722168))-π/2
2×atan(1.23576393379898)-π/2
2×0.890461055110551-π/2
1.7809221102211-1.57079632675φ = 0.21012578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21012578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.039320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1181 KachelY 955 0.48166997 0.21012578 27.597656 12.039320 Oben rechts KachelX + 1 1182 KachelY 955 0.48473793 0.21012578 27.773438 12.039320 Unten links KachelX 1181 KachelY + 1 956 0.48166997 0.20712435 27.597656 11.867351 Unten rechts KachelX + 1 1182 KachelY + 1 956 0.48473793 0.20712435 27.773438 11.867351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21012578-0.20712435) × R
0.00300143 × 6371000dl = 19122.11053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21012578-0.20712435) × R
0.00300143 × 6371000dr = 19122.11053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48166997-0.48473793) × cos(0.21012578) × R
0.00306795999999998 × 0.978004686901493 × 6371000do = 19116.0533605307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48166997-0.48473793) × cos(0.20712435) × R
0.00306795999999998 × 0.978626327765447 × 6371000du = 19128.2039361727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21012578)-sin(0.20712435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978004686901493-0.978626327765447)× R²
abs(0.48473793-0.48166997)×0.000621640863954442× R²
0.00306795999999998×0.000621640863954442× 6371000²
0.00306795999999998×0.000621640863954442× 40589641000000 ar = 365655732.086007m²