↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 095.56 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.62 m ↓ |
↑ 1 095.62 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.65 m → 1 200 369 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360397338867188 y=0.424392700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360397338867188 × 215)
floor (0.360397338867188 × 32768)
floor (11809.5)tx = 11809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424392700195312 × 215)
floor (0.424392700195312 × 32768)
floor (13906.5)ty = 13906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11809 / 13906 ti = "15/11809/13906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11809/13906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11809 ÷ 215
11809 ÷ 32768x = 0.360382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13906 ÷ 215
13906 ÷ 32768y = 0.42437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360382080078125 × 2 - 1) × π
-0.27923583984375 × 3.1415926535Λ = -0.87724526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42437744140625 × 2 - 1) × π
0.1512451171875 × 3.1415926535Φ = 0.475150549033997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87724526} λ = -0.87724526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475150549033997))-π/2
2×atan(1.60825630069361)-π/2
2×1.01450761894795-π/2
2.0290152378959-1.57079632675φ = 0.45821891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87724526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.262451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45821891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.254010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11809 KachelY 13906 -0.87724526 0.45821891 -50.262451 26.254010 Oben rechts KachelX + 1 11810 KachelY 13906 -0.87705352 0.45821891 -50.251465 26.254010 Unten links KachelX 11809 KachelY + 1 13907 -0.87724526 0.45804694 -50.262451 26.244156 Unten rechts KachelX + 1 11810 KachelY + 1 13907 -0.87705352 0.45804694 -50.251465 26.244156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45821891-0.45804694) × R
0.000171969999999966 × 6371000dl = 1095.62086999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45821891-0.45804694) × R
0.000171969999999966 × 6371000dr = 1095.62086999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87724526--0.87705352) × cos(0.45821891) × R
0.000191739999999996 × 0.896841787376256 × 6371000do = 1095.55999070869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87724526--0.87705352) × cos(0.45804694) × R
0.000191739999999996 × 0.896917845293884 × 6371000du = 1095.65290120049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45821891)-sin(0.45804694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896841787376256-0.896917845293884)× R²
abs(-0.87705352--0.87724526)×7.60579176274367e-05× R²
0.000191739999999996×7.60579176274367e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.60579176274367e-05× 40589641000000 ar = 1200369.29045227m²