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← 48.31 m → | S 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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S 80 |
← 48.31 m → 2 333 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900905609130859 y=0.902805328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900905609130859 × 217)
floor (0.900905609130859 × 131072)
floor (118083.5)tx = 118083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902805328369141 × 217)
floor (0.902805328369141 × 131072)
floor (118332.5)ty = 118332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118083 / 118332 ti = "17/118083/118332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118083/118332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118083 ÷ 217
118083 ÷ 131072x = 0.900901794433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118332 ÷ 217
118332 ÷ 131072y = 0.902801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900901794433594 × 2 - 1) × π
0.801803588867188 × 3.1415926535Λ = 2.51894026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902801513671875 × 2 - 1) × π
-0.80560302734375 × 3.1415926535Φ = -2.53087655234048 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51894026} λ = 2.51894026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53087655234048))-π/2
2×atan(0.0795892255790514)-π/2
2×0.0794218102237835-π/2
0.158843620447567-1.57079632675φ = -1.41195271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51894026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.324646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41195271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.898931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118083 KachelY 118332 2.51894026 -1.41195271 144.324646 -80.898931 Oben rechts KachelX + 1 118084 KachelY 118332 2.51898820 -1.41195271 144.327393 -80.898931 Unten links KachelX 118083 KachelY + 1 118333 2.51894026 -1.41196029 144.324646 -80.899365 Unten rechts KachelX + 1 118084 KachelY + 1 118333 2.51898820 -1.41196029 144.327393 -80.899365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41195271--1.41196029) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41195271--1.41196029) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51894026-2.51898820) × cos(-1.41195271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158176487296659 × 6371000do = 48.3111706831511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51894026-2.51898820) × cos(-1.41196029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158169002717826 × 6371000du = 48.3088847001222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41195271)-sin(-1.41196029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158176487296659-0.158169002717826)× R²
abs(2.51898820-2.51894026)×7.48457883364972e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48457883364972e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48457883364972e-06× 40589641000000 ar = 2332.99655296037m²