↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 096.55 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.58 m ↓ |
↑ 1 096.58 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.64 m → 1 202 497 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360366821289062 y=0.424697875976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360366821289062 × 215)
floor (0.360366821289062 × 32768)
floor (11808.5)tx = 11808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424697875976562 × 215)
floor (0.424697875976562 × 32768)
floor (13916.5)ty = 13916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11808 / 13916 ti = "15/11808/13916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11808/13916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11808 ÷ 215
11808 ÷ 32768x = 0.3603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13916 ÷ 215
13916 ÷ 32768y = 0.4246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3603515625 × 2 - 1) × π
-0.279296875 × 3.1415926535Λ = -0.87743701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4246826171875 × 2 - 1) × π
0.150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.473233073049194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87743701} λ = -0.87743701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473233073049194))-π/2
2×atan(1.60517546252018)-π/2
2×1.01364741831897-π/2
2.02729483663794-1.57079632675φ = 0.45649851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87743701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.273437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45649851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.155438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11808 KachelY 13916 -0.87743701 0.45649851 -50.273437 26.155438 Oben rechts KachelX + 1 11809 KachelY 13916 -0.87724526 0.45649851 -50.262451 26.155438 Unten links KachelX 11808 KachelY + 1 13917 -0.87743701 0.45632639 -50.273437 26.145576 Unten rechts KachelX + 1 11809 KachelY + 1 13917 -0.87724526 0.45632639 -50.262451 26.145576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45649851-0.45632639) × R
0.000172119999999998 × 6371000dl = 1096.57651999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45649851-0.45632639) × R
0.000172119999999998 × 6371000dr = 1096.57651999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87743701--0.87724526) × cos(0.45649851) × R
0.000191749999999935 × 0.89760148121631 × 6371000do = 1096.54520031161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87743701--0.87724526) × cos(0.45632639) × R
0.000191749999999935 × 0.897677339771186 × 6371000du = 1096.63787209969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45649851)-sin(0.45632639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89760148121631-0.897677339771186)× R²
abs(-0.87724526--0.87743701)×7.58585548759072e-05× R²
0.000191749999999935×7.58585548759072e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.58585548759072e-05× 40589641000000 ar = 1202496.53360263m²