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← | N 26 |
← 1 096.45 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.51 m ↓ |
↑ 1 096.51 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.55 m → 1 202 325 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360336303710938 y=0.424667358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360336303710938 × 215)
floor (0.360336303710938 × 32768)
floor (11807.5)tx = 11807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424667358398438 × 215)
floor (0.424667358398438 × 32768)
floor (13915.5)ty = 13915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11807 / 13915 ti = "15/11807/13915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11807/13915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11807 ÷ 215
11807 ÷ 32768x = 0.360321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13915 ÷ 215
13915 ÷ 32768y = 0.424652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360321044921875 × 2 - 1) × π
-0.27935791015625 × 3.1415926535Λ = -0.87762876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424652099609375 × 2 - 1) × π
0.15069580078125 × 3.1415926535Φ = 0.473424820647675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87762876} λ = -0.87762876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473424820647675))-π/2
2×atan(1.605483280571)-π/2
2×1.01373347114595-π/2
2.0274669422919-1.57079632675φ = 0.45667062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87762876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.284424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45667062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.165299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11807 KachelY 13915 -0.87762876 0.45667062 -50.284424 26.165299 Oben rechts KachelX + 1 11808 KachelY 13915 -0.87743701 0.45667062 -50.273437 26.165299 Unten links KachelX 11807 KachelY + 1 13916 -0.87762876 0.45649851 -50.284424 26.155438 Unten rechts KachelX + 1 11808 KachelY + 1 13916 -0.87743701 0.45649851 -50.273437 26.155438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45667062-0.45649851) × R
0.000172110000000003 × 6371000dl = 1096.51281000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45667062-0.45649851) × R
0.000172110000000003 × 6371000dr = 1096.51281000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87762876--0.87743701) × cos(0.45667062) × R
0.000191750000000046 × 0.897525600479349 × 6371000do = 1096.45250142566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87762876--0.87743701) × cos(0.45649851) × R
0.000191750000000046 × 0.89760148121631 × 6371000du = 1096.54520031225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45667062)-sin(0.45649851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897525600479349-0.89760148121631)× R²
abs(-0.87743701--0.87762876)×7.58807369604098e-05× R²
0.000191750000000046×7.58807369604098e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.58807369604098e-05× 40589641000000 ar = 1202325.03909596m²