↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 087.82 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 087.85 m ↓ |
↑ 1 087.85 m ↓ |
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N 27 |
← 1 087.92 m → 1 183 435 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360244750976562 y=0.421859741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360244750976562 × 215)
floor (0.360244750976562 × 32768)
floor (11804.5)tx = 11804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421859741210938 × 215)
floor (0.421859741210938 × 32768)
floor (13823.5)ty = 13823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11804 / 13823 ti = "15/11804/13823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11804/13823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11804 ÷ 215
11804 ÷ 32768x = 0.3602294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13823 ÷ 215
13823 ÷ 32768y = 0.421844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3602294921875 × 2 - 1) × π
-0.279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.87820400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421844482421875 × 2 - 1) × π
0.15631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.491065599707855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87820400} λ = -0.87820400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491065599707855))-π/2
2×atan(1.63405654272153)-π/2
2×1.02161895771064-π/2
2.04323791542127-1.57079632675φ = 0.47244159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87820400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.317383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47244159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.068909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11804 KachelY 13823 -0.87820400 0.47244159 -50.317383 27.068909 Oben rechts KachelX + 1 11805 KachelY 13823 -0.87801225 0.47244159 -50.306396 27.068909 Unten links KachelX 11804 KachelY + 1 13824 -0.87820400 0.47227084 -50.317383 27.059126 Unten rechts KachelX + 1 11805 KachelY + 1 13824 -0.87801225 0.47227084 -50.306396 27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47244159-0.47227084) × R
0.000170749999999997 × 6371000dl = 1087.84824999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47244159-0.47227084) × R
0.000170749999999997 × 6371000dr = 1087.84824999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87820400--0.87801225) × cos(0.47244159) × R
0.000191749999999935 × 0.890459869189236 × 6371000do = 1087.82072675107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87820400--0.87801225) × cos(0.47227084) × R
0.000191749999999935 × 0.890537558006442 × 6371000du = 1087.91563445945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47244159)-sin(0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890459869189236-0.890537558006442)× R²
abs(-0.87801225--0.87820400)×7.76888172054901e-05× R²
0.000191749999999935×7.76888172054901e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.76888172054901e-05× 40589641000000 ar = 1183435.4993775m²