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← | N 23 |
← 1 121 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 121.10 m ↓ |
↑ 1 121.10 m ↓ |
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N 23 |
← 1 121.08 m → 1 256 804 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360153198242188 y=0.433090209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360153198242188 × 215)
floor (0.360153198242188 × 32768)
floor (11801.5)tx = 11801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433090209960938 × 215)
floor (0.433090209960938 × 32768)
floor (14191.5)ty = 14191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11801 / 14191 ti = "15/11801/14191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11801/14191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11801 ÷ 215
11801 ÷ 32768x = 0.360137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14191 ÷ 215
14191 ÷ 32768y = 0.433074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360137939453125 × 2 - 1) × π
-0.27972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.87877924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433074951171875 × 2 - 1) × π
0.13385009765625 × 3.1415926535Φ = 0.420502483467133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87877924} λ = -0.87877924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420502483467133))-π/2
2×atan(1.52272650830989)-π/2
2×0.989713797660982-π/2
1.97942759532196-1.57079632675φ = 0.40863127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87877924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40863127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.412847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11801 KachelY 14191 -0.87877924 0.40863127 -50.350342 23.412847 Oben rechts KachelX + 1 11802 KachelY 14191 -0.87858750 0.40863127 -50.339356 23.412847 Unten links KachelX 11801 KachelY + 1 14192 -0.87877924 0.40845530 -50.350342 23.402765 Unten rechts KachelX + 1 11802 KachelY + 1 14192 -0.87858750 0.40845530 -50.339356 23.402765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40863127-0.40845530) × R
0.00017596999999997 × 6371000dl = 1121.10486999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40863127-0.40845530) × R
0.00017596999999997 × 6371000dr = 1121.10486999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87877924--0.87858750) × cos(0.40863127) × R
0.000191739999999996 × 0.917665552114801 × 6371000do = 1120.99779236401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87877924--0.87858750) × cos(0.40845530) × R
0.000191739999999996 × 0.917735460230772 × 6371000du = 1121.08319040853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40863127)-sin(0.40845530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917665552114801-0.917735460230772)× R²
abs(-0.87858750--0.87877924)×6.99081159711845e-05× R²
0.000191739999999996×6.99081159711845e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.99081159711845e-05× 40589641000000 ar = 1256803.95760317m²