↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 093.42 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 093.52 m ↓ |
↑ 1 093.52 m ↓ |
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N 26 |
← 1 093.51 m → 1 195 722 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360153198242188 y=0.423690795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360153198242188 × 215)
floor (0.360153198242188 × 32768)
floor (11801.5)tx = 11801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423690795898438 × 215)
floor (0.423690795898438 × 32768)
floor (13883.5)ty = 13883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11801 / 13883 ti = "15/11801/13883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11801/13883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11801 ÷ 215
11801 ÷ 32768x = 0.360137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13883 ÷ 215
13883 ÷ 32768y = 0.423675537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360137939453125 × 2 - 1) × π
-0.27972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.87877924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423675537109375 × 2 - 1) × π
0.15264892578125 × 3.1415926535Φ = 0.479560743799042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87877924} λ = -0.87877924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479560743799042))-π/2
2×atan(1.61536468737525)-π/2
2×1.01648330950544-π/2
2.03296661901089-1.57079632675φ = 0.46217029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87877924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46217029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.480407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11801 KachelY 13883 -0.87877924 0.46217029 -50.350342 26.480407 Oben rechts KachelX + 1 11802 KachelY 13883 -0.87858750 0.46217029 -50.339356 26.480407 Unten links KachelX 11801 KachelY + 1 13884 -0.87877924 0.46199865 -50.350342 26.470573 Unten rechts KachelX + 1 11802 KachelY + 1 13884 -0.87858750 0.46199865 -50.339356 26.470573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46217029-0.46199865) × R
0.000171639999999973 × 6371000dl = 1093.51843999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46217029-0.46199865) × R
0.000171639999999973 × 6371000dr = 1093.51843999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87877924--0.87858750) × cos(0.46217029) × R
0.000191739999999996 × 0.895086891870931 × 6371000do = 1093.41625328413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87877924--0.87858750) × cos(0.46199865) × R
0.000191739999999996 × 0.895163411546397 × 6371000du = 1093.50972784801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46217029)-sin(0.46199865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895086891870931-0.895163411546397)× R²
abs(-0.87858750--0.87877924)×7.65196754665132e-05× R²
0.000191739999999996×7.65196754665132e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.65196754665132e-05× 40589641000000 ar = 1195721.94657723m²