↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 120.63 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 120.66 m ↓ |
↑ 1 120.66 m ↓ |
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N 23 |
← 1 120.71 m → 1 255 891 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360122680664062 y=0.432937622070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360122680664062 × 215)
floor (0.360122680664062 × 32768)
floor (11800.5)tx = 11800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432937622070312 × 215)
floor (0.432937622070312 × 32768)
floor (14186.5)ty = 14186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11800 / 14186 ti = "15/11800/14186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11800/14186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11800 ÷ 215
11800 ÷ 32768x = 0.360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14186 ÷ 215
14186 ÷ 32768y = 0.43292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360107421875 × 2 - 1) × π
-0.27978515625 × 3.1415926535Λ = -0.87897099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43292236328125 × 2 - 1) × π
0.1341552734375 × 3.1415926535Φ = 0.421461221459534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87897099} λ = -0.87897099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421461221459534))-π/2
2×atan(1.52418710411791)-π/2
2×0.990153614237941-π/2
1.98030722847588-1.57079632675φ = 0.40951090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87897099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40951090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.463246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11800 KachelY 14186 -0.87897099 0.40951090 -50.361328 23.463246 Oben rechts KachelX + 1 11801 KachelY 14186 -0.87877924 0.40951090 -50.350342 23.463246 Unten links KachelX 11800 KachelY + 1 14187 -0.87897099 0.40933500 -50.361328 23.453168 Unten rechts KachelX + 1 11801 KachelY + 1 14187 -0.87877924 0.40933500 -50.350342 23.453168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40951090-0.40933500) × R
0.000175900000000007 × 6371000dl = 1120.65890000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40951090-0.40933500) × R
0.000175900000000007 × 6371000dr = 1120.65890000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87897099--0.87877924) × cos(0.40951090) × R
0.000191750000000046 × 0.917315672934875 × 6371000do = 1120.62883069768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87897099--0.87877924) × cos(0.40933500) × R
0.000191750000000046 × 0.917385695213307 × 6371000du = 1120.71437266138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40951090)-sin(0.40933500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917315672934875-0.917385695213307)× R²
abs(-0.87877924--0.87897099)×7.00222784316695e-05× R²
0.000191750000000046×7.00222784316695e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.00222784316695e-05× 40589641000000 ar = 1255890.60763797m²