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← 11.393 km → | N 81 |
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↑ 11.462 km ↓ |
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N 81 |
← 11.532 km → 131.379 km² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2314453125 y=0.0849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2314453125 × 29)
floor (0.2314453125 × 512)
floor (118.5)tx = 118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0849609375 × 29)
floor (0.0849609375 × 512)
floor (43.5)ty = 43 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 118 / 43 ti = "9/118/43" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/118/43.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118 ÷ 29
118 ÷ 512x = 0.23046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43 ÷ 29
43 ÷ 512y = 0.083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23046875 × 2 - 1) × π
-0.5390625 × 3.1415926535Λ = -1.69351479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083984375 × 2 - 1) × π
0.83203125 × 3.1415926535Φ = 2.61390326248242 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69351479} λ = -1.69351479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61390326248242))-π/2
2×atan(13.6522352456179)-π/2
2×1.4976788269634-π/2
2.9953576539268-1.57079632675φ = 1.42456133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69351479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42456133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.621352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118 KachelY 43 -1.69351479 1.42456133 -97.031250 81.621352 Oben rechts KachelX + 1 119 KachelY 43 -1.68124294 1.42456133 -96.328125 81.621352 Unten links KachelX 118 KachelY + 1 44 -1.69351479 1.42276224 -97.031250 81.518272 Unten rechts KachelX + 1 119 KachelY + 1 44 -1.68124294 1.42276224 -96.328125 81.518272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42456133-1.42276224) × R
0.00179909 × 6371000dl = 11462.00239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42456133-1.42276224) × R
0.00179909 × 6371000dr = 11462.00239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69351479--1.68124294) × cos(1.42456133) × R
0.0122718500000001 × 0.145714355831018 × 6371000do = 11392.5248358607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69351479--1.68124294) × cos(1.42276224) × R
0.0122718500000001 × 0.147494006831501 × 6371000du = 11531.6649920008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42456133)-sin(1.42276224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145714355831018-0.147494006831501)× R²
abs(-1.68124294--1.69351479)×0.0017796510004833× R²
0.0122718500000001×0.0017796510004833× 6371000²
0.0122718500000001×0.0017796510004833× 40589641000000 ar = 131378594.734267m²