↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 49.11 m → | S 80 |
→ |
↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
|||
S 80 |
← 49.11 m → 2 412 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
117985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900157928466797 y=0.900150299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900157928466797 × 217)
floor (0.900157928466797 × 131072)
floor (117985.5)tx = 117985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900150299072266 × 217)
floor (0.900150299072266 × 131072)
floor (117984.5)ty = 117984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 117985 / 117984 ti = "17/117985/117984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/117985/117984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 117985 ÷ 217
117985 ÷ 131072x = 0.900154113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117984 ÷ 217
117984 ÷ 131072y = 0.900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900154113769531 × 2 - 1) × π
0.800308227539062 × 3.1415926535Λ = 2.51424245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900146484375 × 2 - 1) × π
-0.80029296875 × 3.1415926535Φ = -2.51419451127271 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51424245} λ = 2.51424245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51419451127271))-π/2
2×atan(0.0809280726104046)-π/2
2×0.0807520881418136-π/2
0.161504176283627-1.57079632675φ = -1.40929215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51424245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.055481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40929215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.746492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 117985 KachelY 117984 2.51424245 -1.40929215 144.055481 -80.746492 Oben rechts KachelX + 1 117986 KachelY 117984 2.51429039 -1.40929215 144.058228 -80.746492 Unten links KachelX 117985 KachelY + 1 117985 2.51424245 -1.40929986 144.055481 -80.746934 Unten rechts KachelX + 1 117986 KachelY + 1 117985 2.51429039 -1.40929986 144.058228 -80.746934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40929215--1.40929986) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40929215--1.40929986) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51424245-2.51429039) × cos(-1.40929215) × R
4.79400000004127e-05 × 0.160802990192724 × 6371000do = 49.1133722742482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51424245-2.51429039) × cos(-1.40929986) × R
4.79400000004127e-05 × 0.160795380521845 × 6371000du = 49.111048084889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40929215)-sin(-1.40929986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160802990192724-0.160795380521845)× R²
abs(2.51429039-2.51424245)×7.60967087851117e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.60967087851117e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.60967087851117e-06× 40589641000000 ar = 2412.4119001614m²