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← 49.11 m → | S 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
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← 49.11 m → 2 412 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
117984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900150299072266 y=0.900157928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900150299072266 × 217)
floor (0.900150299072266 × 131072)
floor (117984.5)tx = 117984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900157928466797 × 217)
floor (0.900157928466797 × 131072)
floor (117985.5)ty = 117985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 117984 / 117985 ti = "17/117984/117985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/117984/117985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 117984 ÷ 217
117984 ÷ 131072x = 0.900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117985 ÷ 217
117985 ÷ 131072y = 0.900154113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900146484375 × 2 - 1) × π
0.80029296875 × 3.1415926535Λ = 2.51419451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900154113769531 × 2 - 1) × π
-0.800308227539062 × 3.1415926535Φ = -2.51424244817233 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51419451} λ = 2.51419451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51424244817233))-π/2
2×atan(0.0809241932624942)-π/2
2×0.0807482340346016-π/2
0.161496468069203-1.57079632675φ = -1.40929986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51419451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40929986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.746934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 117984 KachelY 117985 2.51419451 -1.40929986 144.052734 -80.746934 Oben rechts KachelX + 1 117985 KachelY 117985 2.51424245 -1.40929986 144.055481 -80.746934 Unten links KachelX 117984 KachelY + 1 117986 2.51419451 -1.40930757 144.052734 -80.747376 Unten rechts KachelX + 1 117985 KachelY + 1 117986 2.51424245 -1.40930757 144.055481 -80.747376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40929986--1.40930757) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40929986--1.40930757) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51419451-2.51424245) × cos(-1.40929986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160795380521845 × 6371000do = 49.111048084434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51419451-2.51424245) × cos(-1.40930757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160787770841409 × 6371000du = 49.1087238921554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40929986)-sin(-1.40930757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160795380521845-0.160787770841409)× R²
abs(2.51424245-2.51419451)×7.60968043686527e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60968043686527e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60968043686527e-06× 40589641000000 ar = 2412.29773466922m²