↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 120.80 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 120.85 m ↓ |
↑ 1 120.85 m ↓ |
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N 23 |
← 1 120.89 m → 1 256 296 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360000610351562 y=0.432998657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360000610351562 × 215)
floor (0.360000610351562 × 32768)
floor (11796.5)tx = 11796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432998657226562 × 215)
floor (0.432998657226562 × 32768)
floor (14188.5)ty = 14188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11796 / 14188 ti = "15/11796/14188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11796/14188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11796 ÷ 215
11796 ÷ 32768x = 0.3599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14188 ÷ 215
14188 ÷ 32768y = 0.4329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
-0.280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.87973798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4329833984375 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.421077726262573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87973798} λ = -0.87973798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421077726262573))-π/2
2×atan(1.52360269774989)-π/2
2×0.989977707734884-π/2
1.97995541546977-1.57079632675φ = 0.40915909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87973798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.405273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40915909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.443089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11796 KachelY 14188 -0.87973798 0.40915909 -50.405273 23.443089 Oben rechts KachelX + 1 11797 KachelY 14188 -0.87954623 0.40915909 -50.394287 23.443089 Unten links KachelX 11796 KachelY + 1 14189 -0.87973798 0.40898316 -50.405273 23.433009 Unten rechts KachelX + 1 11797 KachelY + 1 14189 -0.87954623 0.40898316 -50.394287 23.433009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40915909-0.40898316) × R
0.000175929999999991 × 6371000dl = 1120.85002999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40915909-0.40898316) × R
0.000175929999999991 × 6371000dr = 1120.85002999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87973798--0.87954623) × cos(0.40915909) × R
0.000191750000000046 × 0.917455693085462 × 6371000do = 1120.79988480942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87973798--0.87954623) × cos(0.40898316) × R
0.000191750000000046 × 0.917525670521098 × 6371000du = 1120.88537199141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40915909)-sin(0.40898316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917455693085462-0.917525670521098)× R²
abs(-0.87954623--0.87973798)×6.99774356364147e-05× R²
0.000191750000000046×6.99774356364147e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.99774356364147e-05× 40589641000000 ar = 1256296.4969085m²