↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 083.33 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 083.39 m ↓ |
↑ 1 083.39 m ↓ |
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N 27 |
← 1 083.43 m → 1 173 723 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359878540039062 y=0.420425415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359878540039062 × 215)
floor (0.359878540039062 × 32768)
floor (11792.5)tx = 11792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420425415039062 × 215)
floor (0.420425415039062 × 32768)
floor (13776.5)ty = 13776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11792 / 13776 ti = "15/11792/13776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11792/13776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11792 ÷ 215
11792 ÷ 32768x = 0.35986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13776 ÷ 215
13776 ÷ 32768y = 0.42041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35986328125 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Λ = -0.88050497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42041015625 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Φ = 0.500077736836426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88050497} λ = -0.88050497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500077736836426))-π/2
2×atan(1.64884944205761)-π/2
2×1.02562317159243-π/2
2.05124634318485-1.57079632675φ = 0.48045002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88050497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48045002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.527758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11792 KachelY 13776 -0.88050497 0.48045002 -50.449219 27.527758 Oben rechts KachelX + 1 11793 KachelY 13776 -0.88031322 0.48045002 -50.438232 27.527758 Unten links KachelX 11792 KachelY + 1 13777 -0.88050497 0.48027997 -50.449219 27.518015 Unten rechts KachelX + 1 11793 KachelY + 1 13777 -0.88031322 0.48027997 -50.438232 27.518015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48045002-0.48027997) × R
0.000170049999999977 × 6371000dl = 1083.38854999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48045002-0.48027997) × R
0.000170049999999977 × 6371000dr = 1083.38854999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88050497--0.88031322) × cos(0.48045002) × R
0.000191750000000046 × 0.886787023105504 × 6371000do = 1083.3338338166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88050497--0.88031322) × cos(0.48027997) × R
0.000191750000000046 × 0.886865603702446 × 6371000du = 1083.42983095811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48045002)-sin(0.48027997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886787023105504-0.886865603702446)× R²
abs(-0.88031322--0.88050497)×7.85805969426567e-05× R²
0.000191750000000046×7.85805969426567e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.85805969426567e-05× 40589641000000 ar = 1173723.47531462m²