↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 086.87 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 086.89 m ↓ |
↑ 1 086.89 m ↓ |
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N 27 |
← 1 086.97 m → 1 181 363 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359786987304688 y=0.421554565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359786987304688 × 215)
floor (0.359786987304688 × 32768)
floor (11789.5)tx = 11789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421554565429688 × 215)
floor (0.421554565429688 × 32768)
floor (13813.5)ty = 13813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11789 / 13813 ti = "15/11789/13813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11789/13813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11789 ÷ 215
11789 ÷ 32768x = 0.359771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13813 ÷ 215
13813 ÷ 32768y = 0.421539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359771728515625 × 2 - 1) × π
-0.28045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.88108022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421539306640625 × 2 - 1) × π
0.15692138671875 × 3.1415926535Φ = 0.492983075692657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88108022} λ = -0.88108022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492983075692657))-π/2
2×atan(1.63719281280035)-π/2
2×1.02247230264824-π/2
2.04494460529649-1.57079632675φ = 0.47414828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88108022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47414828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.166695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11789 KachelY 13813 -0.88108022 0.47414828 -50.482178 27.166695 Oben rechts KachelX + 1 11790 KachelY 13813 -0.88088847 0.47414828 -50.471192 27.166695 Unten links KachelX 11789 KachelY + 1 13814 -0.88108022 0.47397768 -50.482178 27.156921 Unten rechts KachelX + 1 11790 KachelY + 1 13814 -0.88088847 0.47397768 -50.471192 27.156921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47414828-0.47397768) × R
0.000170599999999965 × 6371000dl = 1086.89259999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47414828-0.47397768) × R
0.000170599999999965 × 6371000dr = 1086.89259999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88108022--0.88088847) × cos(0.47414828) × R
0.000191749999999935 × 0.889681923319867 × 6371000do = 1086.87035754267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88108022--0.88088847) × cos(0.47397768) × R
0.000191749999999935 × 0.889759803066198 × 6371000du = 1086.96549849757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47414828)-sin(0.47397768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889681923319867-0.889759803066198)× R²
abs(-0.88088847--0.88108022)×7.78797463309999e-05× R²
0.000191749999999935×7.78797463309999e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.78797463309999e-05× 40589641000000 ar = 1181363.05563766m²