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← | N 26 |
← 1 092.63 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 092.63 m ↓ |
↑ 1 092.63 m ↓ |
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N 26 |
← 1 092.72 m → 1 193 889 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359725952148438 y=0.423416137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359725952148438 × 215)
floor (0.359725952148438 × 32768)
floor (11787.5)tx = 11787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423416137695312 × 215)
floor (0.423416137695312 × 32768)
floor (13874.5)ty = 13874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11787 / 13874 ti = "15/11787/13874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11787/13874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11787 ÷ 215
11787 ÷ 32768x = 0.359710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13874 ÷ 215
13874 ÷ 32768y = 0.42340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359710693359375 × 2 - 1) × π
-0.28057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.88146371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42340087890625 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Φ = 0.481286472185364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88146371} λ = -0.88146371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481286472185364))-π/2
2×atan(1.61815477484465)-π/2
2×1.01725535055012-π/2
2.03451070110024-1.57079632675φ = 0.46371437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88146371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.504150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46371437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.568876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11787 KachelY 13874 -0.88146371 0.46371437 -50.504150 26.568876 Oben rechts KachelX + 1 11788 KachelY 13874 -0.88127196 0.46371437 -50.493164 26.568876 Unten links KachelX 11787 KachelY + 1 13875 -0.88146371 0.46354287 -50.504150 26.559050 Unten rechts KachelX + 1 11788 KachelY + 1 13875 -0.88127196 0.46354287 -50.493164 26.559050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46371437-0.46354287) × R
0.000171499999999991 × 6371000dl = 1092.62649999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46371437-0.46354287) × R
0.000171499999999991 × 6371000dr = 1092.62649999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88146371--0.88127196) × cos(0.46371437) × R
0.000191750000000046 × 0.894397332580204 × 6371000do = 1092.63088657554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88146371--0.88127196) × cos(0.46354287) × R
0.000191750000000046 × 0.894474026798921 × 6371000du = 1092.72457924338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46371437)-sin(0.46354287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894397332580204-0.894474026798921)× R²
abs(-0.88127196--0.88146371)×7.66942187166997e-05× R²
0.000191750000000046×7.66942187166997e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.66942187166997e-05× 40589641000000 ar = 1193888.64986298m²