↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 088.30 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 088.29 m ↓ |
↑ 1 088.29 m ↓ |
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N 27 |
← 1 088.39 m → 1 184 437 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359725952148438 y=0.422012329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359725952148438 × 215)
floor (0.359725952148438 × 32768)
floor (11787.5)tx = 11787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422012329101562 × 215)
floor (0.422012329101562 × 32768)
floor (13828.5)ty = 13828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11787 / 13828 ti = "15/11787/13828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11787/13828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11787 ÷ 215
11787 ÷ 32768x = 0.359710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13828 ÷ 215
13828 ÷ 32768y = 0.4219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359710693359375 × 2 - 1) × π
-0.28057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.88146371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
0.156005859375 × 3.1415926535Φ = 0.490106861715454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88146371} λ = -0.88146371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490106861715454))-π/2
2×atan(1.6324906613872)-π/2
2×1.02119200577896-π/2
2.04238401155793-1.57079632675φ = 0.47158768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88146371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.504150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47158768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.019984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11787 KachelY 13828 -0.88146371 0.47158768 -50.504150 27.019984 Oben rechts KachelX + 1 11788 KachelY 13828 -0.88127196 0.47158768 -50.493164 27.019984 Unten links KachelX 11787 KachelY + 1 13829 -0.88146371 0.47141686 -50.504150 27.010196 Unten rechts KachelX + 1 11788 KachelY + 1 13829 -0.88127196 0.47141686 -50.493164 27.010196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47158768-0.47141686) × R
0.000170820000000016 × 6371000dl = 1088.2942200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47158768-0.47141686) × R
0.000170820000000016 × 6371000dr = 1088.2942200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88146371--0.88127196) × cos(0.47158768) × R
0.000191750000000046 × 0.890848126299601 × 6371000do = 1088.29503687681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88146371--0.88127196) × cos(0.47141686) × R
0.000191750000000046 × 0.890925717039651 × 6371000du = 1088.38982477029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47158768)-sin(0.47141686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890848126299601-0.890925717039651)× R²
abs(-0.88127196--0.88146371)×7.75907400504261e-05× R²
0.000191750000000046×7.75907400504261e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.75907400504261e-05× 40589641000000 ar = 1184436.7797265m²