↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 085.44 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 085.49 m ↓ |
↑ 1 085.49 m ↓ |
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N 27 |
← 1 085.54 m → 1 178 288 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359603881835938 y=0.421096801757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359603881835938 × 215)
floor (0.359603881835938 × 32768)
floor (11783.5)tx = 11783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421096801757812 × 215)
floor (0.421096801757812 × 32768)
floor (13798.5)ty = 13798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11783 / 13798 ti = "15/11783/13798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11783/13798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11783 ÷ 215
11783 ÷ 32768x = 0.359588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13798 ÷ 215
13798 ÷ 32768y = 0.42108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359588623046875 × 2 - 1) × π
-0.28082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.88223070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42108154296875 × 2 - 1) × π
0.1578369140625 × 3.1415926535Φ = 0.495859289669861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88223070} λ = -0.88223070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495859289669861))-π/2
2×atan(1.64190850807531)-π/2
2×1.0237509193069-π/2
2.0475018386138-1.57079632675φ = 0.47670551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88223070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.548096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47670551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.313214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11783 KachelY 13798 -0.88223070 0.47670551 -50.548096 27.313214 Oben rechts KachelX + 1 11784 KachelY 13798 -0.88203895 0.47670551 -50.537109 27.313214 Unten links KachelX 11783 KachelY + 1 13799 -0.88223070 0.47653513 -50.548096 27.303452 Unten rechts KachelX + 1 11784 KachelY + 1 13799 -0.88203895 0.47653513 -50.537109 27.303452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47670551-0.47653513) × R
0.000170380000000026 × 6371000dl = 1085.49098000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47670551-0.47653513) × R
0.000170380000000026 × 6371000dr = 1085.49098000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88223070--0.88203895) × cos(0.47670551) × R
0.000191750000000046 × 0.888511433335083 × 6371000do = 1085.44044103616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88223070--0.88203895) × cos(0.47653513) × R
0.000191750000000046 × 0.888589600064373 × 6371000du = 1085.5359325807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47670551)-sin(0.47653513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888511433335083-0.888589600064373)× R²
abs(-0.88203895--0.88223070)×7.81667292893973e-05× R²
0.000191750000000046×7.81667292893973e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.81667292893973e-05× 40589641000000 ar = 1178287.63852804m²