↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 49.07 m → | S 80 |
→ |
↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
|||
S 80 |
← 49.06 m → 2 407 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
117808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.898807525634766 y=0.900272369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.898807525634766 × 217)
floor (0.898807525634766 × 131072)
floor (117808.5)tx = 117808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900272369384766 × 217)
floor (0.900272369384766 × 131072)
floor (118000.5)ty = 118000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 117808 / 118000 ti = "17/117808/118000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/117808/118000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 117808 ÷ 217
117808 ÷ 131072x = 0.8988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118000 ÷ 217
118000 ÷ 131072y = 0.9002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8988037109375 × 2 - 1) × π
0.797607421875 × 3.1415926535Λ = 2.50575762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9002685546875 × 2 - 1) × π
-0.800537109375 × 3.1415926535Φ = -2.51496150166663 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.50575762} λ = 2.50575762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51496150166663))-π/2
2×atan(0.0808660253539805)-π/2
2×0.0806904443031874-π/2
0.161380888606375-1.57079632675φ = -1.40941544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.50575762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 143.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40941544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.753556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 117808 KachelY 118000 2.50575762 -1.40941544 143.569336 -80.753556 Oben rechts KachelX + 1 117809 KachelY 118000 2.50580555 -1.40941544 143.572082 -80.753556 Unten links KachelX 117808 KachelY + 1 118001 2.50575762 -1.40942314 143.569336 -80.753997 Unten rechts KachelX + 1 117809 KachelY + 1 118001 2.50580555 -1.40942314 143.572082 -80.753997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40941544--1.40942314) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dl = 49.056699998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40941544--1.40942314) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dr = 49.056699998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.50575762-2.50580555) × cos(-1.40941544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160681303402365 × 6371000do = 49.065968990022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.50575762-2.50580555) × cos(-1.40942314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16067370344877 × 6371000du = 49.0636482527643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40941544)-sin(-1.40942314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160681303402365-0.16067370344877)× R²
abs(2.50580555-2.50575762)×7.59995359495003e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.59995359495003e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.59995359495003e-06× 40589641000000 ar = 2406.95759706799m²