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← | N 26 |
← 1 096.30 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.39 m ↓ |
↑ 1 096.39 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.40 m → 1 202 021 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359512329101562 y=0.424636840820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359512329101562 × 215)
floor (0.359512329101562 × 32768)
floor (11780.5)tx = 11780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424636840820312 × 215)
floor (0.424636840820312 × 32768)
floor (13914.5)ty = 13914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11780 / 13914 ti = "15/11780/13914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11780/13914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11780 ÷ 215
11780 ÷ 32768x = 0.3594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13914 ÷ 215
13914 ÷ 32768y = 0.42462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3594970703125 × 2 - 1) × π
-0.281005859375 × 3.1415926535Λ = -0.88280594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42462158203125 × 2 - 1) × π
0.1507568359375 × 3.1415926535Φ = 0.473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88280594} λ = -0.88280594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473616568246155))-π/2
2×atan(1.60579115765085)-π/2
2×1.01381951669718-π/2
2.02763903339435-1.57079632675φ = 0.45684271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88280594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.581054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45684271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.175159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11780 KachelY 13914 -0.88280594 0.45684271 -50.581054 26.175159 Oben rechts KachelX + 1 11781 KachelY 13914 -0.88261420 0.45684271 -50.570069 26.175159 Unten links KachelX 11780 KachelY + 1 13915 -0.88280594 0.45667062 -50.581054 26.165299 Unten rechts KachelX + 1 11781 KachelY + 1 13915 -0.88261420 0.45667062 -50.570069 26.165299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45684271-0.45667062) × R
0.000172089999999958 × 6371000dl = 1096.38538999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45684271-0.45667062) × R
0.000172089999999958 × 6371000dr = 1096.38538999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88280594--0.88261420) × cos(0.45684271) × R
0.000191739999999996 × 0.897449701978355 × 6371000do = 1096.30260431702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88280594--0.88261420) × cos(0.45667062) × R
0.000191739999999996 × 0.897525600479349 × 6371000du = 1096.39532006936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45684271)-sin(0.45667062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897449701978355-0.897525600479349)× R²
abs(-0.88261420--0.88280594)×7.58985009946533e-05× R²
0.000191739999999996×7.58985009946533e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.58985009946533e-05× 40589641000000 ar = 1202020.98745631m²