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← | N 28 |
← 17.234 km → | N 28 |
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↑ 17.246 km ↓ |
↑ 17.246 km ↓ |
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N 27 |
← 17.259 km → 297.442 km² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574951171875 y=0.418701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574951171875 × 211)
floor (0.574951171875 × 2048)
floor (1177.5)tx = 1177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418701171875 × 211)
floor (0.418701171875 × 2048)
floor (857.5)ty = 857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1177 / 857 ti = "11/1177/857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1177/857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1177 ÷ 211
1177 ÷ 2048x = 0.57470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 857 ÷ 211
857 ÷ 2048y = 0.41845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57470703125 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Λ = 0.46939812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41845703125 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Φ = 0.51234958313916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46939812} λ = 0.46939812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51234958313916))-π/2
2×atan(1.66920853531561)-π/2
2×1.03104892031208-π/2
2.06209784062416-1.57079632675φ = 0.49130151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46939812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.894531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49130151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.149503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1177 KachelY 857 0.46939812 0.49130151 26.894531 28.149503 Oben rechts KachelX + 1 1178 KachelY 857 0.47246608 0.49130151 27.070312 28.149503 Unten links KachelX 1177 KachelY + 1 858 0.46939812 0.48859448 26.894531 27.994402 Unten rechts KachelX + 1 1178 KachelY + 1 858 0.47246608 0.48859448 27.070312 27.994402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49130151-0.48859448) × R
0.00270703 × 6371000dl = 17246.48813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49130151-0.48859448) × R
0.00270703 × 6371000dr = 17246.48813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46939812-0.47246608) × cos(0.49130151) × R
0.00306796000000004 × 0.881719587179151 × 6371000do = 17234.0673856502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46939812-0.47246608) × cos(0.48859448) × R
0.00306796000000004 × 0.882993460972506 × 6371000du = 17258.9664886243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49130151)-sin(0.48859448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881719587179151-0.882993460972506)× R²
abs(0.47246608-0.46939812)×0.00127387379335497× R²
0.00306796000000004×0.00127387379335497× 6371000²
0.00306796000000004×0.00127387379335497× 40589641000000 ar = 297442031.278417m²