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← | N 65 |
← 254.74 m → | N 65 |
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↑ 254.71 m ↓ |
↑ 254.71 m ↓ |
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N 65 |
← 254.76 m → 64 887 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179588317871094 y=0.257926940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179588317871094 × 216)
floor (0.179588317871094 × 65536)
floor (11769.5)tx = 11769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257926940917969 × 216)
floor (0.257926940917969 × 65536)
floor (16903.5)ty = 16903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11769 / 16903 ti = "16/11769/16903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11769/16903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11769 ÷ 216
11769 ÷ 65536x = 0.179580688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16903 ÷ 216
16903 ÷ 65536y = 0.257919311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179580688476562 × 2 - 1) × π
-0.640838623046875 × 3.1415926535Λ = -2.01325391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257919311523438 × 2 - 1) × π
0.484161376953125 × 3.1415926535Φ = 1.52103782494438 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01325391} λ = -2.01325391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52103782494438))-π/2
2×atan(4.57697282768061)-π/2
2×1.35569152036744-π/2
2.71138304073489-1.57079632675φ = 1.14058671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01325391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.350952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14058671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.350805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11769 KachelY 16903 -2.01325391 1.14058671 -115.350952 65.350805 Oben rechts KachelX + 1 11770 KachelY 16903 -2.01315804 1.14058671 -115.345459 65.350805 Unten links KachelX 11769 KachelY + 1 16904 -2.01325391 1.14054673 -115.350952 65.348514 Unten rechts KachelX + 1 11770 KachelY + 1 16904 -2.01315804 1.14054673 -115.345459 65.348514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14058671-1.14054673) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dl = 254.712579999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14058671-1.14054673) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dr = 254.712579999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01325391--2.01315804) × cos(1.14058671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417061327756448 × 6371000do = 254.735958333595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01325391--2.01315804) × cos(1.14054673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417097664379419 × 6371000du = 254.758152298508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14058671)-sin(1.14054673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417061327756448-0.417097664379419)× R²
abs(-2.01315804--2.01325391)×3.63366229712003e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63366229712003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63366229712003e-05× 40589641000000 ar = 64887.2797153741m²