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← | N 65 |
← 254.76 m → | N 65 |
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↑ 254.78 m ↓ |
↑ 254.78 m ↓ |
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N 65 |
← 254.78 m → 64 909 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179573059082031 y=0.257942199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179573059082031 × 216)
floor (0.179573059082031 × 65536)
floor (11768.5)tx = 11768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257942199707031 × 216)
floor (0.257942199707031 × 65536)
floor (16904.5)ty = 16904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11768 / 16904 ti = "16/11768/16904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11768/16904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11768 ÷ 216
11768 ÷ 65536x = 0.1795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16904 ÷ 216
16904 ÷ 65536y = 0.2579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1795654296875 × 2 - 1) × π
-0.640869140625 × 3.1415926535Λ = -2.01334978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2579345703125 × 2 - 1) × π
0.484130859375 × 3.1415926535Φ = 1.52094195114514 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01334978} λ = -2.01334978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52094195114514))-π/2
2×atan(4.57653403694121)-π/2
2×1.35567152686954-π/2
2.71134305373908-1.57079632675φ = 1.14054673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01334978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14054673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.348514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11768 KachelY 16904 -2.01334978 1.14054673 -115.356445 65.348514 Oben rechts KachelX + 1 11769 KachelY 16904 -2.01325391 1.14054673 -115.350952 65.348514 Unten links KachelX 11768 KachelY + 1 16905 -2.01334978 1.14050674 -115.356445 65.346223 Unten rechts KachelX + 1 11769 KachelY + 1 16905 -2.01325391 1.14050674 -115.350952 65.346223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14054673-1.14050674) × R
3.99900000001008e-05 × 6371000dl = 254.776290000642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14054673-1.14050674) × R
3.99900000001008e-05 × 6371000dr = 254.776290000642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01334978--2.01325391) × cos(1.14054673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417097664379419 × 6371000do = 254.758152298508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01334978--2.01325391) × cos(1.14050674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417134009424152 × 6371000du = 254.780351407331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14054673)-sin(1.14050674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417097664379419-0.417134009424152)× R²
abs(-2.01325391--2.01334978)×3.63450447322111e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63450447322111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63450447322111e-05× 40589641000000 ar = 64909.1648023455m²