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← 90.53 m → | N 81 |
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↑ 90.53 m ↓ |
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N 81 |
← 90.54 m → 8 196 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179512023925781 y=0.0867385864257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179512023925781 × 216)
floor (0.179512023925781 × 65536)
floor (11764.5)tx = 11764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0867385864257812 × 216)
floor (0.0867385864257812 × 65536)
floor (5684.5)ty = 5684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11764 / 5684 ti = "16/11764/5684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11764/5684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11764 ÷ 216
11764 ÷ 65536x = 0.17950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5684 ÷ 216
5684 ÷ 65536y = 0.08673095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17950439453125 × 2 - 1) × π
-0.6409912109375 × 3.1415926535Λ = -2.01373328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08673095703125 × 2 - 1) × π
0.8265380859375 × 3.1415926535Φ = 2.5966459786192 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01373328} λ = -2.01373328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5966459786192))-π/2
2×atan(13.4186560150586)-π/2
2×1.49641071680314-π/2
2.99282143360628-1.57079632675φ = 1.42202511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01373328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42202511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.476037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11764 KachelY 5684 -2.01373328 1.42202511 -115.378418 81.476037 Oben rechts KachelX + 1 11765 KachelY 5684 -2.01363741 1.42202511 -115.372925 81.476037 Unten links KachelX 11764 KachelY + 1 5685 -2.01373328 1.42201090 -115.378418 81.475223 Unten rechts KachelX + 1 11765 KachelY + 1 5685 -2.01363741 1.42201090 -115.372925 81.475223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42202511-1.42201090) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dl = 90.5319100000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42202511-1.42201090) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dr = 90.5319100000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01373328--2.01363741) × cos(1.42202511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148223034666178 × 6371000do = 90.5328168063856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01373328--2.01363741) × cos(1.42201090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148237087686963 × 6371000du = 90.5414002196124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42202511)-sin(1.42201090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148223034666178-0.148237087686963)× R²
abs(-2.01363741--2.01373328)×1.40530207846379e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40530207846379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40530207846379e-05× 40589641000000 ar = 8196.49735950938m²