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← 255.65 m → | N 65 |
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↑ 255.67 m ↓ |
↑ 255.67 m ↓ |
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N 65 |
← 255.67 m → 65 364 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179496765136719 y=0.258552551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179496765136719 × 216)
floor (0.179496765136719 × 65536)
floor (11763.5)tx = 11763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258552551269531 × 216)
floor (0.258552551269531 × 65536)
floor (16944.5)ty = 16944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11763 / 16944 ti = "16/11763/16944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11763/16944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11763 ÷ 216
11763 ÷ 65536x = 0.179489135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16944 ÷ 216
16944 ÷ 65536y = 0.258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179489135742188 × 2 - 1) × π
-0.641021728515625 × 3.1415926535Λ = -2.01382915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258544921875 × 2 - 1) × π
0.48291015625 × 3.1415926535Φ = 1.51710699917554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01382915} λ = -2.01382915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51710699917554))-π/2
2×atan(4.55901685895893)-π/2
2×1.35487035704744-π/2
2.70974071409488-1.57079632675φ = 1.13894439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01382915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.383911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13894439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.256707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11763 KachelY 16944 -2.01382915 1.13894439 -115.383911 65.256707 Oben rechts KachelX + 1 11764 KachelY 16944 -2.01373328 1.13894439 -115.378418 65.256707 Unten links KachelX 11763 KachelY + 1 16945 -2.01382915 1.13890426 -115.383911 65.254407 Unten rechts KachelX + 1 11764 KachelY + 1 16945 -2.01373328 1.13890426 -115.378418 65.254407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13894439-1.13890426) × R
4.01300000001381e-05 × 6371000dl = 255.66823000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13894439-1.13890426) × R
4.01300000001381e-05 × 6371000dr = 255.66823000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01382915--2.01373328) × cos(1.13894439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418553433719698 × 6371000do = 255.647318407492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01382915--2.01373328) × cos(1.13890426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418589879134569 × 6371000du = 255.669578821167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13894439)-sin(1.13890426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418553433719698-0.418589879134569)× R²
abs(-2.01373328--2.01382915)×3.64454148705784e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64454148705784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64454148705784e-05× 40589641000000 ar = 65363.7430505915m²