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← | N 23 |
← 1 123.78 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 123.78 m ↓ |
↑ 1 123.78 m ↓ |
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N 23 |
← 1 123.86 m → 1 262 924 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358963012695312 y=0.434066772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358963012695312 × 215)
floor (0.358963012695312 × 32768)
floor (11762.5)tx = 11762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434066772460938 × 215)
floor (0.434066772460938 × 32768)
floor (14223.5)ty = 14223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11762 / 14223 ti = "15/11762/14223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11762/14223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11762 ÷ 215
11762 ÷ 32768x = 0.35894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14223 ÷ 215
14223 ÷ 32768y = 0.434051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35894775390625 × 2 - 1) × π
-0.2821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88625740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434051513671875 × 2 - 1) × π
0.13189697265625 × 3.1415926535Φ = 0.414366560315765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88625740} λ = -0.88625740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414366560315765))-π/2
2×atan(1.51341178192159)-π/2
2×0.986895015024891-π/2
1.97379003004978-1.57079632675φ = 0.40299370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88625740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40299370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.089838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11762 KachelY 14223 -0.88625740 0.40299370 -50.778809 23.089838 Oben rechts KachelX + 1 11763 KachelY 14223 -0.88606565 0.40299370 -50.767822 23.089838 Unten links KachelX 11762 KachelY + 1 14224 -0.88625740 0.40281731 -50.778809 23.079732 Unten rechts KachelX + 1 11763 KachelY + 1 14224 -0.88606565 0.40281731 -50.767822 23.079732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40299370-0.40281731) × R
0.000176390000000026 × 6371000dl = 1123.78069000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40299370-0.40281731) × R
0.000176390000000026 × 6371000dr = 1123.78069000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88625740--0.88606565) × cos(0.40299370) × R
0.000191749999999935 × 0.919891066671264 × 6371000do = 1123.7750327696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88625740--0.88606565) × cos(0.40281731) × R
0.000191749999999935 × 0.9199602279276 × 6371000du = 1123.85952287492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40299370)-sin(0.40281731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919891066671264-0.9199602279276)× R²
abs(-0.88606565--0.88625740)×6.91612563356037e-05× R²
0.000191749999999935×6.91612563356037e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.91612563356037e-05× 40589641000000 ar = 1262924.15917965m²