↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 095.15 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.24 m ↓ |
↑ 1 095.24 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.25 m → 1 199 504 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358963012695312 y=0.424240112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358963012695312 × 215)
floor (0.358963012695312 × 32768)
floor (11762.5)tx = 11762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424240112304688 × 215)
floor (0.424240112304688 × 32768)
floor (13901.5)ty = 13901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11762 / 13901 ti = "15/11762/13901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11762/13901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11762 ÷ 215
11762 ÷ 32768x = 0.35894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13901 ÷ 215
13901 ÷ 32768y = 0.424224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35894775390625 × 2 - 1) × π
-0.2821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88625740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424224853515625 × 2 - 1) × π
0.15155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.476109287026398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88625740} λ = -0.88625740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476109287026398))-π/2
2×atan(1.60979893648421)-π/2
2×1.01493744589106-π/2
2.02987489178213-1.57079632675φ = 0.45907857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88625740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45907857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.303265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11762 KachelY 13901 -0.88625740 0.45907857 -50.778809 26.303265 Oben rechts KachelX + 1 11763 KachelY 13901 -0.88606565 0.45907857 -50.767822 26.303265 Unten links KachelX 11762 KachelY + 1 13902 -0.88625740 0.45890666 -50.778809 26.293415 Unten rechts KachelX + 1 11763 KachelY + 1 13902 -0.88606565 0.45890666 -50.767822 26.293415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45907857-0.45890666) × R
0.000171909999999997 × 6371000dl = 1095.23860999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45907857-0.45890666) × R
0.000171909999999997 × 6371000dr = 1095.23860999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88625740--0.88606565) × cos(0.45907857) × R
0.000191749999999935 × 0.896461184182688 × 6371000do = 1095.15216869868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88625740--0.88606565) × cos(0.45890666) × R
0.000191749999999935 × 0.896537348084991 × 6371000du = 1095.24521351117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45907857)-sin(0.45890666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896461184182688-0.896537348084991)× R²
abs(-0.88606565--0.88625740)×7.61639023024729e-05× R²
0.000191749999999935×7.61639023024729e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.61639023024729e-05× 40589641000000 ar = 1199503.89507344m²