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← | S 32 |
← 16.531 km → | S 32 |
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↑ 16.517 km ↓ |
↑ 16.517 km ↓ |
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S 32 |
← 16.503 km → 272.812 km² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574462890625 y=0.594970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574462890625 × 211)
floor (0.574462890625 × 2048)
floor (1176.5)tx = 1176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594970703125 × 211)
floor (0.594970703125 × 2048)
floor (1218.5)ty = 1218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1176 / 1218 ti = "11/1176/1218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1176/1218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1176 ÷ 211
1176 ÷ 2048x = 0.57421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1218 ÷ 211
1218 ÷ 2048y = 0.5947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57421875 × 2 - 1) × π
0.1484375 × 3.1415926535Λ = 0.46633016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5947265625 × 2 - 1) × π
-0.189453125 × 3.1415926535Φ = -0.595184545682617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46633016} λ = 0.46633016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595184545682617))-π/2
2×atan(0.551460786769341)-π/2
2×0.503964044435201-π/2
1.0079280888704-1.57079632675φ = -0.56286824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46633016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56286824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.249975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1176 KachelY 1218 0.46633016 -0.56286824 26.718750 -32.249975 Oben rechts KachelX + 1 1177 KachelY 1218 0.46939812 -0.56286824 26.894531 -32.249975 Unten links KachelX 1176 KachelY + 1 1219 0.46633016 -0.56546077 26.718750 -32.398516 Unten rechts KachelX + 1 1177 KachelY + 1 1219 0.46939812 -0.56546077 26.894531 -32.398516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56286824--0.56546077) × R
0.00259252999999993 × 6371000dl = 16517.0086299995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56286824--0.56546077) × R
0.00259252999999993 × 6371000dr = 16517.0086299995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46633016-0.46939812) × cos(-0.56286824) × R
0.00306795999999998 × 0.845728058505028 × 6371000do = 16530.5779321981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46633016-0.46939812) × cos(-0.56546077) × R
0.00306795999999998 × 0.844341807229663 × 6371000du = 16503.4823019768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56286824)-sin(-0.56546077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845728058505028-0.844341807229663)× R²
abs(0.46939812-0.46633016)×0.00138625127536451× R²
0.00306795999999998×0.00138625127536451× 6371000²
0.00306795999999998×0.00138625127536451× 40589641000000 ar = 272812081.788236m²