↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 125.29 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 125.31 m ↓ |
↑ 1 125.31 m ↓ |
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N 22 |
← 1 125.38 m → 1 266 349 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358657836914062 y=0.434616088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358657836914062 × 215)
floor (0.358657836914062 × 32768)
floor (11752.5)tx = 11752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434616088867188 × 215)
floor (0.434616088867188 × 32768)
floor (14241.5)ty = 14241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11752 / 14241 ti = "15/11752/14241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11752/14241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11752 ÷ 215
11752 ÷ 32768x = 0.358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14241 ÷ 215
14241 ÷ 32768y = 0.434600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358642578125 × 2 - 1) × π
-0.28271484375 × 3.1415926535Λ = -0.88817488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434600830078125 × 2 - 1) × π
0.13079833984375 × 3.1415926535Φ = 0.410915103543121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88817488} λ = -0.88817488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410915103543121))-π/2
2×atan(1.50819731051487)-π/2
2×0.985306460702383-π/2
1.97061292140477-1.57079632675φ = 0.39981659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88817488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.888672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39981659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.907803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11752 KachelY 14241 -0.88817488 0.39981659 -50.888672 22.907803 Oben rechts KachelX + 1 11753 KachelY 14241 -0.88798313 0.39981659 -50.877686 22.907803 Unten links KachelX 11752 KachelY + 1 14242 -0.88817488 0.39963996 -50.888672 22.897683 Unten rechts KachelX + 1 11753 KachelY + 1 14242 -0.88798313 0.39963996 -50.877686 22.897683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39981659-0.39963996) × R
0.000176630000000011 × 6371000dl = 1125.30973000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39981659-0.39963996) × R
0.000176630000000011 × 6371000dr = 1125.30973000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88817488--0.88798313) × cos(0.39981659) × R
0.000191750000000046 × 0.921132401728757 × 6371000do = 1125.29149639889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88817488--0.88798313) × cos(0.39963996) × R
0.000191750000000046 × 0.921201140481805 × 6371000du = 1125.37547035761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39981659)-sin(0.39963996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921132401728757-0.921201140481805)× R²
abs(-0.88798313--0.88817488)×6.87387530479144e-05× R²
0.000191750000000046×6.87387530479144e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.87387530479144e-05× 40589641000000 ar = 1266348.72163264m²