↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 094.35 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 094.41 m ↓ |
↑ 1 094.41 m ↓ |
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N 26 |
← 1 094.44 m → 1 197 719 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358627319335938 y=0.423995971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358627319335938 × 215)
floor (0.358627319335938 × 32768)
floor (11751.5)tx = 11751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423995971679688 × 215)
floor (0.423995971679688 × 32768)
floor (13893.5)ty = 13893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11751 / 13893 ti = "15/11751/13893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11751/13893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11751 ÷ 215
11751 ÷ 32768x = 0.358612060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13893 ÷ 215
13893 ÷ 32768y = 0.423980712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358612060546875 × 2 - 1) × π
-0.28277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.88836662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423980712890625 × 2 - 1) × π
0.15203857421875 × 3.1415926535Φ = 0.477643267814239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88836662} λ = -0.88836662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477643267814239))-π/2
2×atan(1.61227023210047)-π/2
2×1.01562478915878-π/2
2.03124957831756-1.57079632675φ = 0.46045325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88836662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.899658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46045325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.382028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11751 KachelY 13893 -0.88836662 0.46045325 -50.899658 26.382028 Oben rechts KachelX + 1 11752 KachelY 13893 -0.88817488 0.46045325 -50.888672 26.382028 Unten links KachelX 11751 KachelY + 1 13894 -0.88836662 0.46028147 -50.899658 26.372186 Unten rechts KachelX + 1 11752 KachelY + 1 13894 -0.88817488 0.46028147 -50.888672 26.372186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46045325-0.46028147) × R
0.000171779999999955 × 6371000dl = 1094.41037999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46045325-0.46028147) × R
0.000171779999999955 × 6371000dr = 1094.41037999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88836662--0.88817488) × cos(0.46045325) × R
0.000191739999999996 × 0.89585118601241 × 6371000do = 1094.34989631273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88836662--0.88817488) × cos(0.46028147) × R
0.000191739999999996 × 0.895927503958467 × 6371000du = 1094.44312444889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46045325)-sin(0.46028147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89585118601241-0.895927503958467)× R²
abs(-0.88817488--0.88836662)×7.63179460567809e-05× R²
0.000191739999999996×7.63179460567809e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.63179460567809e-05× 40589641000000 ar = 1197718.90374146m²