↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 108.20 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 108.24 m ↓ |
↑ 1 108.24 m ↓ |
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N 24 |
← 1 108.29 m → 1 228 199 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358566284179688 y=0.428604125976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358566284179688 × 215)
floor (0.358566284179688 × 32768)
floor (11749.5)tx = 11749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428604125976562 × 215)
floor (0.428604125976562 × 32768)
floor (14044.5)ty = 14044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11749 / 14044 ti = "15/11749/14044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11749/14044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11749 ÷ 215
11749 ÷ 32768x = 0.358551025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14044 ÷ 215
14044 ÷ 32768y = 0.4285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358551025390625 × 2 - 1) × π
-0.28289794921875 × 3.1415926535Λ = -0.88875012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4285888671875 × 2 - 1) × π
0.142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.448689380443726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88875012} λ = -0.88875012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448689380443726))-π/2
2×atan(1.56625807124471)-π/2
2×1.00257329131799-π/2
2.00514658263597-1.57079632675φ = 0.43435026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88875012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.921631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43435026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.886437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11749 KachelY 14044 -0.88875012 0.43435026 -50.921631 24.886437 Oben rechts KachelX + 1 11750 KachelY 14044 -0.88855837 0.43435026 -50.910644 24.886437 Unten links KachelX 11749 KachelY + 1 14045 -0.88875012 0.43417631 -50.921631 24.876470 Unten rechts KachelX + 1 11750 KachelY + 1 14045 -0.88855837 0.43417631 -50.910644 24.876470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43435026-0.43417631) × R
0.000173949999999978 × 6371000dl = 1108.23544999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43435026-0.43417631) × R
0.000173949999999978 × 6371000dr = 1108.23544999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88875012--0.88855837) × cos(0.43435026) × R
0.000191749999999935 × 0.907143658051196 × 6371000do = 1108.20229806354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88875012--0.88855837) × cos(0.43417631) × R
0.000191749999999935 × 0.907216846153716 × 6371000du = 1108.29170752221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43435026)-sin(0.43417631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907143658051196-0.907216846153716)× R²
abs(-0.88855837--0.88875012)×7.31881025194392e-05× R²
0.000191749999999935×7.31881025194392e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.31881025194392e-05× 40589641000000 ar = 1228198.61894815m²