↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 99.15 m → | N 80 |
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↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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N 80 |
← 99.16 m → 9 829 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179267883300781 y=0.101387023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179267883300781 × 216)
floor (0.179267883300781 × 65536)
floor (11748.5)tx = 11748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101387023925781 × 216)
floor (0.101387023925781 × 65536)
floor (6644.5)ty = 6644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11748 / 6644 ti = "16/11748/6644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11748/6644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11748 ÷ 216
11748 ÷ 65536x = 0.17926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6644 ÷ 216
6644 ÷ 65536y = 0.10137939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17926025390625 × 2 - 1) × π
-0.6414794921875 × 3.1415926535Λ = -2.01526726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10137939453125 × 2 - 1) × π
0.7972412109375 × 3.1415926535Φ = 2.50460713134869 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01526726} λ = -2.01526726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50460713134869))-π/2
2×atan(12.23874980005)-π/2
2×1.48926974067418-π/2
2.97853948134835-1.57079632675φ = 1.40774315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01526726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.466309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40774315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.657741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11748 KachelY 6644 -2.01526726 1.40774315 -115.466309 80.657741 Oben rechts KachelX + 1 11749 KachelY 6644 -2.01517139 1.40774315 -115.460816 80.657741 Unten links KachelX 11748 KachelY + 1 6645 -2.01526726 1.40772759 -115.466309 80.656850 Unten rechts KachelX + 1 11749 KachelY + 1 6645 -2.01517139 1.40772759 -115.460816 80.656850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40774315-1.40772759) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40774315-1.40772759) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01526726--2.01517139) × cos(1.40774315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16233163879146 × 6371000do = 99.1501796578791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01526726--2.01517139) × cos(1.40772759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162346992387952 × 6371000du = 99.1595574468423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40774315)-sin(1.40772759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16233163879146-0.162346992387952)× R²
abs(-2.01517139--2.01526726)×1.53535964925455e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53535964925455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53535964925455e-05× 40589641000000 ar = 9829.49578709211m²