↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 82.02 m → | N 82 |
→ |
↑ 81.99 m ↓ |
↑ 81.99 m ↓ |
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N 82 |
← 82.03 m → 6 726 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179252624511719 y=0.0708694458007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179252624511719 × 216)
floor (0.179252624511719 × 65536)
floor (11747.5)tx = 11747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0708694458007812 × 216)
floor (0.0708694458007812 × 65536)
floor (4644.5)ty = 4644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11747 / 4644 ti = "16/11747/4644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11747/4644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11747 ÷ 216
11747 ÷ 65536x = 0.179244995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4644 ÷ 216
4644 ÷ 65536y = 0.07086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179244995117188 × 2 - 1) × π
-0.641510009765625 × 3.1415926535Λ = -2.01536313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07086181640625 × 2 - 1) × π
0.8582763671875 × 3.1415926535Φ = 2.69635472982892 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01536313} λ = -2.01536313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69635472982892))-π/2
2×atan(14.8255898235445)-π/2
2×1.50344739868413-π/2
3.00689479736826-1.57079632675φ = 1.43609847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01536313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.471802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43609847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.282381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11747 KachelY 4644 -2.01536313 1.43609847 -115.471802 82.282381 Oben rechts KachelX + 1 11748 KachelY 4644 -2.01526726 1.43609847 -115.466309 82.282381 Unten links KachelX 11747 KachelY + 1 4645 -2.01536313 1.43608560 -115.471802 82.281644 Unten rechts KachelX + 1 11748 KachelY + 1 4645 -2.01526726 1.43608560 -115.466309 82.281644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43609847-1.43608560) × R
1.28699999999426e-05 × 6371000dl = 81.9947699996346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43609847-1.43608560) × R
1.28699999999426e-05 × 6371000dr = 81.9947699996346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01536313--2.01526726) × cos(1.43609847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134290910764343 × 6371000do = 82.0232459170202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01536313--2.01526726) × cos(1.43608560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134303664176137 × 6371000du = 82.0310355449697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43609847)-sin(1.43608560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134290910764343-0.134303664176137)× R²
abs(-2.01526726--2.01536313)×1.27534117939088e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27534117939088e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27534117939088e-05× 40589641000000 ar = 6725.79653824881m²