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← 216.69 m → | N 69 |
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↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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N 69 |
← 216.71 m → 46 954 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179237365722656 y=0.230003356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179237365722656 × 216)
floor (0.179237365722656 × 65536)
floor (11746.5)tx = 11746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230003356933594 × 216)
floor (0.230003356933594 × 65536)
floor (15073.5)ty = 15073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11746 / 15073 ti = "16/11746/15073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11746/15073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11746 ÷ 216
11746 ÷ 65536x = 0.179229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15073 ÷ 216
15073 ÷ 65536y = 0.229995727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179229736328125 × 2 - 1) × π
-0.64154052734375 × 3.1415926535Λ = -2.01545901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229995727539062 × 2 - 1) × π
0.540008544921875 × 3.1415926535Φ = 1.69648687755379 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01545901} λ = -2.01545901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69648687755379))-π/2
2×atan(5.45475048456273)-π/2
2×1.38948321934582-π/2
2.77896643869163-1.57079632675φ = 1.20817011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01545901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20817011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.223048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11746 KachelY 15073 -2.01545901 1.20817011 -115.477295 69.223048 Oben rechts KachelX + 1 11747 KachelY 15073 -2.01536313 1.20817011 -115.471802 69.223048 Unten links KachelX 11746 KachelY + 1 15074 -2.01545901 1.20813610 -115.477295 69.221100 Unten rechts KachelX + 1 11747 KachelY + 1 15074 -2.01536313 1.20813610 -115.471802 69.221100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20817011-1.20813610) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20817011-1.20813610) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01545901--2.01536313) × cos(1.20817011) × R
9.58799999999371e-05 × 0.354730883586823 × 6371000do = 216.687885240576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01545901--2.01536313) × cos(1.20813610) × R
9.58799999999371e-05 × 0.354762681658605 × 6371000du = 216.707309139786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20817011)-sin(1.20813610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354730883586823-0.354762681658605)× R²
abs(-2.01536313--2.01545901)×3.17980717821076e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.17980717821076e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.17980717821076e-05× 40589641000000 ar = 46953.5391261483m²