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← | N 69 |
← 216.78 m → | N 69 |
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↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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N 69 |
← 216.80 m → 47 002 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179176330566406 y=0.230094909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179176330566406 × 216)
floor (0.179176330566406 × 65536)
floor (11742.5)tx = 11742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230094909667969 × 216)
floor (0.230094909667969 × 65536)
floor (15079.5)ty = 15079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11742 / 15079 ti = "16/11742/15079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11742/15079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11742 ÷ 216
11742 ÷ 65536x = 0.179168701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15079 ÷ 216
15079 ÷ 65536y = 0.230087280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179168701171875 × 2 - 1) × π
-0.64166259765625 × 3.1415926535Λ = -2.01584250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230087280273438 × 2 - 1) × π
0.539825439453125 × 3.1415926535Φ = 1.69591163475835 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01584250} λ = -2.01584250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69591163475835))-π/2
2×atan(5.45161358097265)-π/2
2×1.38938116371246-π/2
2.77876232742491-1.57079632675φ = 1.20796600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01584250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.499267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20796600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.211354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11742 KachelY 15079 -2.01584250 1.20796600 -115.499267 69.211354 Oben rechts KachelX + 1 11743 KachelY 15079 -2.01574663 1.20796600 -115.493774 69.211354 Unten links KachelX 11742 KachelY + 1 15080 -2.01584250 1.20793197 -115.499267 69.209404 Unten rechts KachelX + 1 11743 KachelY + 1 15080 -2.01574663 1.20793197 -115.493774 69.209404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20796600-1.20793197) × R
3.40300000001292e-05 × 6371000dl = 216.805130000823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20796600-1.20793197) × R
3.40300000001292e-05 × 6371000dr = 216.805130000823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01584250--2.01574663) × cos(1.20796600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354921712606377 × 6371000do = 216.781841367425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01584250--2.01574663) × cos(1.20793197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354953526912602 × 6371000du = 216.801273156578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20796600)-sin(1.20793197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354921712606377-0.354953526912602)× R²
abs(-2.01574663--2.01584250)×3.18143062243426e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18143062243426e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18143062243426e-05× 40589641000000 ar = 47001.5217598643m²