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← 17.644 km → | N 25 |
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↑ 17.656 km ↓ |
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N 25 |
← 17.668 km → 311.735 km² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573486328125 y=0.427001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573486328125 × 211)
floor (0.573486328125 × 2048)
floor (1174.5)tx = 1174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427001953125 × 211)
floor (0.427001953125 × 2048)
floor (874.5)ty = 874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1174 / 874 ti = "11/1174/874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1174/874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1174 ÷ 211
1174 ÷ 2048x = 0.5732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 874 ÷ 211
874 ÷ 2048y = 0.4267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5732421875 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Λ = 0.46019424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4267578125 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Φ = 0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46019424} λ = 0.46019424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460194236352539))-π/2
2×atan(1.5843816996312)-π/2
2×1.00777886395897-π/2
2.01555772791793-1.57079632675φ = 0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46019424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.367188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1174 KachelY 874 0.46019424 0.44476140 26.367188 25.482951 Oben rechts KachelX + 1 1175 KachelY 874 0.46326220 0.44476140 26.542969 25.482951 Unten links KachelX 1174 KachelY + 1 875 0.46019424 0.44199009 26.367188 25.324167 Unten rechts KachelX + 1 1175 KachelY + 1 875 0.46326220 0.44199009 26.542969 25.324167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44476140-0.44199009) × R
0.00277130999999997 × 6371000dl = 17656.0160099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44476140-0.44199009) × R
0.00277130999999997 × 6371000dr = 17656.0160099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46019424-0.46326220) × cos(0.44476140) × R
0.00306796000000004 × 0.902713346952603 × 6371000do = 17644.4108507096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46019424-0.46326220) × cos(0.44199009) × R
0.00306796000000004 × 0.903902214294465 × 6371000du = 17667.6484198644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44476140)-sin(0.44199009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.903902214294465)× R²
abs(0.46326220-0.46019424)×0.00118886734186185× R²
0.00306796000000004×0.00118886734186185× 6371000²
0.00306796000000004×0.00118886734186185× 40589641000000 ar = 311735341.428439m²