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← | N 65 |
← 255.87 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.92 m ↓ |
↑ 255.92 m ↓ |
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N 65 |
← 255.89 m → 65 486 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179069519042969 y=0.258705139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179069519042969 × 216)
floor (0.179069519042969 × 65536)
floor (11735.5)tx = 11735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258705139160156 × 216)
floor (0.258705139160156 × 65536)
floor (16954.5)ty = 16954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11735 / 16954 ti = "16/11735/16954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11735/16954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11735 ÷ 216
11735 ÷ 65536x = 0.179061889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16954 ÷ 216
16954 ÷ 65536y = 0.258697509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179061889648438 × 2 - 1) × π
-0.641876220703125 × 3.1415926535Λ = -2.01651362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258697509765625 × 2 - 1) × π
0.48260498046875 × 3.1415926535Φ = 1.51614826118314 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01651362} λ = -2.01651362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51614826118314))-π/2
2×atan(4.55464805089403)-π/2
2×1.35466962813579-π/2
2.70933925627157-1.57079632675φ = 1.13854293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01651362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13854293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.233705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11735 KachelY 16954 -2.01651362 1.13854293 -115.537720 65.233705 Oben rechts KachelX + 1 11736 KachelY 16954 -2.01641775 1.13854293 -115.532227 65.233705 Unten links KachelX 11735 KachelY + 1 16955 -2.01651362 1.13850276 -115.537720 65.231403 Unten rechts KachelX + 1 11736 KachelY + 1 16955 -2.01641775 1.13850276 -115.532227 65.231403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13854293-1.13850276) × R
4.01700000001171e-05 × 6371000dl = 255.923070000746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13854293-1.13850276) × R
4.01700000001171e-05 × 6371000dr = 255.923070000746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01651362--2.01641775) × cos(1.13854293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418918002810526 × 6371000do = 255.869992749489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01651362--2.01641775) × cos(1.13850276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418954477799314 × 6371000du = 255.892271226552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13854293)-sin(1.13850276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418918002810526-0.418954477799314)× R²
abs(-2.01641775--2.01651362)×3.64749887873939e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64749887873939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64749887873939e-05× 40589641000000 ar = 65485.8848621389m²