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← | N 69 |
← 216.39 m → | N 69 |
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↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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N 69 |
← 216.41 m → 46 821 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179023742675781 y=0.229789733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179023742675781 × 216)
floor (0.179023742675781 × 65536)
floor (11732.5)tx = 11732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229789733886719 × 216)
floor (0.229789733886719 × 65536)
floor (15059.5)ty = 15059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11732 / 15059 ti = "16/11732/15059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11732/15059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11732 ÷ 216
11732 ÷ 65536x = 0.17901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15059 ÷ 216
15059 ÷ 65536y = 0.229782104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17901611328125 × 2 - 1) × π
-0.6419677734375 × 3.1415926535Λ = -2.01680124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229782104492188 × 2 - 1) × π
0.540435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.69782911074315 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01680124} λ = -2.01680124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69782911074315))-π/2
2×atan(5.46207694751372)-π/2
2×1.38972113580092-π/2
2.77944227160184-1.57079632675φ = 1.20864594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01680124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20864594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.250311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11732 KachelY 15059 -2.01680124 1.20864594 -115.554199 69.250311 Oben rechts KachelX + 1 11733 KachelY 15059 -2.01670537 1.20864594 -115.548706 69.250311 Unten links KachelX 11732 KachelY + 1 15060 -2.01680124 1.20861198 -115.554199 69.248366 Unten rechts KachelX + 1 11733 KachelY + 1 15060 -2.01670537 1.20861198 -115.548706 69.248366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20864594-1.20861198) × R
3.39600000001106e-05 × 6371000dl = 216.359160000704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20864594-1.20861198) × R
3.39600000001106e-05 × 6371000dr = 216.359160000704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01680124--2.01670537) × cos(1.20864594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354285957408572 × 6371000do = 216.393529867892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01680124--2.01670537) × cos(1.20861198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354317714461359 × 6371000du = 216.412926687345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20864594)-sin(1.20861198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354285957408572-0.354317714461359)× R²
abs(-2.01670537--2.01680124)×3.17570527869626e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17570527869626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17570527869626e-05× 40589641000000 ar = 46820.8206963385m²