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← 216.36 m → | N 69 |
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↑ 216.36 m ↓ |
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N 69 |
← 216.38 m → 46 813 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178962707519531 y=0.229743957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178962707519531 × 216)
floor (0.178962707519531 × 65536)
floor (11728.5)tx = 11728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229743957519531 × 216)
floor (0.229743957519531 × 65536)
floor (15056.5)ty = 15056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11728 / 15056 ti = "16/11728/15056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11728/15056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11728 ÷ 216
11728 ÷ 65536x = 0.178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15056 ÷ 216
15056 ÷ 65536y = 0.229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.178955078125 × 2 - 1) × π
-0.64208984375 × 3.1415926535Λ = -2.01718474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229736328125 × 2 - 1) × π
0.54052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69811673214087 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01718474} λ = -2.01718474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69811673214087))-π/2
2×atan(5.46364818366956)-π/2
2×1.38977207906002-π/2
2.77954415812005-1.57079632675φ = 1.20874783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01718474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.576172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20874783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.256149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11728 KachelY 15056 -2.01718474 1.20874783 -115.576172 69.256149 Oben rechts KachelX + 1 11729 KachelY 15056 -2.01708886 1.20874783 -115.570679 69.256149 Unten links KachelX 11728 KachelY + 1 15057 -2.01718474 1.20871387 -115.576172 69.254203 Unten rechts KachelX + 1 11729 KachelY + 1 15057 -2.01708886 1.20871387 -115.570679 69.254203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20874783-1.20871387) × R
3.39600000001106e-05 × 6371000dl = 216.359160000704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20874783-1.20871387) × R
3.39600000001106e-05 × 6371000dr = 216.359160000704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01718474--2.01708886) × cos(1.20874783) × R
9.58799999999371e-05 × 0.354190674447077 × 6371000do = 216.357897688053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01718474--2.01708886) × cos(1.20871387) × R
9.58799999999371e-05 × 0.354222432725649 × 6371000du = 216.377297279521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20874783)-sin(1.20871387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354190674447077-0.354222432725649)× R²
abs(-2.01708886--2.01718474)×3.17582785718806e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.17582785718806e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.17582785718806e-05× 40589641000000 ar = 46813.11164741m²