↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 095.71 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.75 m ↓ |
↑ 1 095.75 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.80 m → 1 200 673 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357833862304688 y=0.424423217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357833862304688 × 215)
floor (0.357833862304688 × 32768)
floor (11725.5)tx = 11725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424423217773438 × 215)
floor (0.424423217773438 × 32768)
floor (13907.5)ty = 13907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11725 / 13907 ti = "15/11725/13907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11725/13907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11725 ÷ 215
11725 ÷ 32768x = 0.357818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13907 ÷ 215
13907 ÷ 32768y = 0.424407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357818603515625 × 2 - 1) × π
-0.28436279296875 × 3.1415926535Λ = -0.89335206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424407958984375 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.474958801435516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89335206} λ = -0.89335206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474958801435516))-π/2
2×atan(1.60794795097382)-π/2
2×1.01442163167229-π/2
2.02884326334457-1.57079632675φ = 0.45804694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89335206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.185303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45804694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.244156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11725 KachelY 13907 -0.89335206 0.45804694 -51.185303 26.244156 Oben rechts KachelX + 1 11726 KachelY 13907 -0.89316031 0.45804694 -51.174316 26.244156 Unten links KachelX 11725 KachelY + 1 13908 -0.89335206 0.45787495 -51.185303 26.234302 Unten rechts KachelX + 1 11726 KachelY + 1 13908 -0.89316031 0.45787495 -51.174316 26.234302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45804694-0.45787495) × R
0.000171990000000011 × 6371000dl = 1095.74829000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45804694-0.45787495) × R
0.000171990000000011 × 6371000dr = 1095.74829000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89335206--0.89316031) × cos(0.45804694) × R
0.000191750000000046 × 0.896917845293884 × 6371000do = 1095.7100438367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89335206--0.89316031) × cos(0.45787495) × R
0.000191750000000046 × 0.896993885527208 × 6371000du = 1095.80293757031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45804694)-sin(0.45787495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896917845293884-0.896993885527208)× R²
abs(-0.89316031--0.89335206)×7.60402333245258e-05× R²
0.000191750000000046×7.60402333245258e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.60402333245258e-05× 40589641000000 ar = 1200673.30390485m²