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← | N 26 |
← 1 095.65 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.75 m ↓ |
↑ 1 095.75 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.75 m → 1 200 611 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357742309570312 y=0.424423217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357742309570312 × 215)
floor (0.357742309570312 × 32768)
floor (11722.5)tx = 11722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424423217773438 × 215)
floor (0.424423217773438 × 32768)
floor (13907.5)ty = 13907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11722 / 13907 ti = "15/11722/13907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11722/13907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11722 ÷ 215
11722 ÷ 32768x = 0.35772705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13907 ÷ 215
13907 ÷ 32768y = 0.424407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35772705078125 × 2 - 1) × π
-0.2845458984375 × 3.1415926535Λ = -0.89392730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424407958984375 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.474958801435516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89392730} λ = -0.89392730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474958801435516))-π/2
2×atan(1.60794795097382)-π/2
2×1.01442163167229-π/2
2.02884326334457-1.57079632675φ = 0.45804694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89392730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.218261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45804694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.244156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11722 KachelY 13907 -0.89392730 0.45804694 -51.218261 26.244156 Oben rechts KachelX + 1 11723 KachelY 13907 -0.89373556 0.45804694 -51.207276 26.244156 Unten links KachelX 11722 KachelY + 1 13908 -0.89392730 0.45787495 -51.218261 26.234302 Unten rechts KachelX + 1 11723 KachelY + 1 13908 -0.89373556 0.45787495 -51.207276 26.234302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45804694-0.45787495) × R
0.000171990000000011 × 6371000dl = 1095.74829000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45804694-0.45787495) × R
0.000171990000000011 × 6371000dr = 1095.74829000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89392730--0.89373556) × cos(0.45804694) × R
0.000191739999999996 × 0.896917845293884 × 6371000do = 1095.65290120049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89392730--0.89373556) × cos(0.45787495) × R
0.000191739999999996 × 0.896993885527208 × 6371000du = 1095.74579008957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45804694)-sin(0.45787495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896917845293884-0.896993885527208)× R²
abs(-0.89373556--0.89392730)×7.60402333245258e-05× R²
0.000191739999999996×7.60402333245258e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.60402333245258e-05× 40589641000000 ar = 1200610.6873046m²