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← | N 25 |
← 17.621 km → | N 25 |
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↑ 17.633 km ↓ |
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N 25 |
← 17.644 km → 310.914 km² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572021484375 y=0.426513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572021484375 × 211)
floor (0.572021484375 × 2048)
floor (1171.5)tx = 1171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426513671875 × 211)
floor (0.426513671875 × 2048)
floor (873.5)ty = 873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1171 / 873 ti = "11/1171/873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1171/873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1171 ÷ 211
1171 ÷ 2048x = 0.57177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 873 ÷ 211
873 ÷ 2048y = 0.42626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57177734375 × 2 - 1) × π
0.1435546875 × 3.1415926535Λ = 0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42626953125 × 2 - 1) × π
0.1474609375 × 3.1415926535Φ = 0.463262197928223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45099035} λ = 0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463262197928223))-π/2
2×atan(1.58924998584589)-π/2
2×1.00916269361496-π/2
2.01832538722992-1.57079632675φ = 0.44752906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44752906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.641526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1171 KachelY 873 0.45099035 0.44752906 25.839844 25.641526 Oben rechts KachelX + 1 1172 KachelY 873 0.45405831 0.44752906 26.015625 25.641526 Unten links KachelX 1171 KachelY + 1 874 0.45099035 0.44476140 25.839844 25.482951 Unten rechts KachelX + 1 1172 KachelY + 1 874 0.45405831 0.44476140 26.015625 25.482951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44752906-0.44476140) × R
0.00276766000000001 × 6371000dl = 17632.76186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44752906-0.44476140) × R
0.00276766000000001 × 6371000dr = 17632.76186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45099035-0.45405831) × cos(0.44752906) × R
0.00306796000000004 × 0.901519126137334 × 6371000do = 17621.0686427072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45099035-0.45405831) × cos(0.44476140) × R
0.00306796000000004 × 0.902713346952603 × 6371000du = 17644.4108507096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44752906)-sin(0.44476140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901519126137334-0.902713346952603)× R²
abs(0.45405831-0.45099035)×0.00119422081526943× R²
0.00306796000000004×0.00119422081526943× 6371000²
0.00306796000000004×0.00119422081526943× 40589641000000 ar = 310914099.358417m²