↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 18.914 km → | N 14 |
→ |
↑ 18.922 km ↓ |
↑ 18.922 km ↓ |
|||
N 14 |
← 18.929 km → 358.030 km² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571533203125 y=0.459228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571533203125 × 211)
floor (0.571533203125 × 2048)
floor (1170.5)tx = 1170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459228515625 × 211)
floor (0.459228515625 × 2048)
floor (940.5)ty = 940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1170 / 940 ti = "11/1170/940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1170/940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1170 ÷ 211
1170 ÷ 2048x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 940 ÷ 211
940 ÷ 2048y = 0.458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458984375 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Φ = 0.257708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257708772357422))-π/2
2×atan(1.29396192626479)-π/2
2×0.912849498196993-π/2
1.82569899639399-1.57079632675φ = 0.25490267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25490267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.604847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1170 KachelY 940 0.44792239 0.25490267 25.664062 14.604847 Oben rechts KachelX + 1 1171 KachelY 940 0.45099035 0.25490267 25.839844 14.604847 Unten links KachelX 1170 KachelY + 1 941 0.44792239 0.25193270 25.664062 14.434680 Unten rechts KachelX + 1 1171 KachelY + 1 941 0.45099035 0.25193270 25.839844 14.434680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25490267-0.25193270) × R
0.00296996999999999 × 6371000dl = 18921.6788699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25490267-0.25193270) × R
0.00296996999999999 × 6371000dr = 18921.6788699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.45099035) × cos(0.25490267) × R
0.00306795999999998 × 0.96768784215076 × 6371000do = 18914.4005899369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.45099035) × cos(0.25193270) × R
0.00306795999999998 × 0.968432454773362 × 6371000du = 18928.9547682729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25490267)-sin(0.25193270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96768784215076-0.968432454773362)× R²
abs(0.45099035-0.44792239)×0.000744612622602392× R²
0.00306795999999998×0.000744612622602392× 6371000²
0.00306795999999998×0.000744612622602392× 40589641000000 ar = 358030171.899419m²