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← | N 30 |
← 16.876 km → | N 30 |
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↑ 16.890 km ↓ |
↑ 16.890 km ↓ |
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N 30 |
← 16.903 km → 285.255 km² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571044921875 y=0.411865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571044921875 × 211)
floor (0.571044921875 × 2048)
floor (1169.5)tx = 1169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411865234375 × 211)
floor (0.411865234375 × 2048)
floor (843.5)ty = 843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1169 / 843 ti = "11/1169/843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1169/843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1169 ÷ 211
1169 ÷ 2048x = 0.57080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 843 ÷ 211
843 ÷ 2048y = 0.41162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57080078125 × 2 - 1) × π
0.1416015625 × 3.1415926535Λ = 0.44485443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41162109375 × 2 - 1) × π
0.1767578125 × 3.1415926535Φ = 0.55530104519873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44485443} λ = 0.44485443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.55530104519873))-π/2
2×atan(1.74246546668643)-π/2
2×1.04978952119082-π/2
2.09957904238164-1.57079632675φ = 0.52878272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44485443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52878272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.297018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1169 KachelY 843 0.44485443 0.52878272 25.488281 30.297018 Oben rechts KachelX + 1 1170 KachelY 843 0.44792239 0.52878272 25.664062 30.297018 Unten links KachelX 1169 KachelY + 1 844 0.44485443 0.52613172 25.488281 30.145127 Unten rechts KachelX + 1 1170 KachelY + 1 844 0.44792239 0.52613172 25.664062 30.145127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52878272-0.52613172) × R
0.00265100000000007 × 6371000dl = 16889.5210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52878272-0.52613172) × R
0.00265100000000007 × 6371000dr = 16889.5210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44485443-0.44792239) × cos(0.52878272) × R
0.00306795999999998 × 0.863421806747373 × 6371000do = 16876.4194604428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44485443-0.44792239) × cos(0.52613172) × R
0.00306795999999998 × 0.864756154813241 × 6371000du = 16902.5005919243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52878272)-sin(0.52613172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863421806747373-0.864756154813241)× R²
abs(0.44792239-0.44485443)×0.0013343480658683× R²
0.00306795999999998×0.0013343480658683× 6371000²
0.00306795999999998×0.0013343480658683× 40589641000000 ar = 285255056.850563m²