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← | N 76 |
← 2 234.88 m → | N 76 |
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↑ 2 236.54 m ↓ |
↑ 2 236.54 m ↓ |
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N 76 |
← 2 238.22 m → 5 002 138 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2855224609375 y=0.1571044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2855224609375 × 212)
floor (0.2855224609375 × 4096)
floor (1169.5)tx = 1169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1571044921875 × 212)
floor (0.1571044921875 × 4096)
floor (643.5)ty = 643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1169 / 643 ti = "12/1169/643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1169/643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1169 ÷ 212
1169 ÷ 4096x = 0.285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 643 ÷ 212
643 ÷ 4096y = 0.156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285400390625 × 2 - 1) × π
-0.42919921875 × 3.1415926535Λ = -1.34836911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156982421875 × 2 - 1) × π
0.68603515625 × 3.1415926535Φ = 2.15524300691772 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34836911} λ = -1.34836911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15524300691772))-π/2
2×atan(8.62998707073689)-π/2
2×1.45543577845478-π/2
2.91087155690956-1.57079632675φ = 1.34007523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34836911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.255859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34007523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.780655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1169 KachelY 643 -1.34836911 1.34007523 -77.255859 76.780655 Oben rechts KachelX + 1 1170 KachelY 643 -1.34683513 1.34007523 -77.167969 76.780655 Unten links KachelX 1169 KachelY + 1 644 -1.34836911 1.33972418 -77.255859 76.760541 Unten rechts KachelX + 1 1170 KachelY + 1 644 -1.34683513 1.33972418 -77.167969 76.760541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34007523-1.33972418) × R
0.00035105000000013 × 6371000dl = 2236.53955000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34007523-1.33972418) × R
0.00035105000000013 × 6371000dr = 2236.53955000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34836911--1.34683513) × cos(1.34007523) × R
0.00153397999999982 × 0.228679571919137 × 6371000do = 2234.88238748562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34836911--1.34683513) × cos(1.33972418) × R
0.00153397999999982 × 0.229021305609969 × 6371000du = 2238.22214626005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34007523)-sin(1.33972418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228679571919137-0.229021305609969)× R²
abs(-1.34683513--1.34836911)×0.000341733690831847× R²
0.00153397999999982×0.000341733690831847× 6371000²
0.00153397999999982×0.000341733690831847× 40589641000000 ar = 5002137.65187749m²