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← 17.259 km → | N 27 |
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↑ 17.271 km ↓ |
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N 27 |
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N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570068359375 y=0.419189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570068359375 × 211)
floor (0.570068359375 × 2048)
floor (1167.5)tx = 1167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419189453125 × 211)
floor (0.419189453125 × 2048)
floor (858.5)ty = 858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1167 / 858 ti = "11/1167/858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1167/858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1167 ÷ 211
1167 ÷ 2048x = 0.56982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 858 ÷ 211
858 ÷ 2048y = 0.4189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56982421875 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Λ = 0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4189453125 × 2 - 1) × π
0.162109375 × 3.1415926535Φ = 0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43871851} λ = 0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509281621563477))-π/2
2×atan(1.66409531525942)-π/2
2×1.02969540176487-π/2
2.05939080352975-1.57079632675φ = 0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1167 KachelY 858 0.43871851 0.48859448 25.136719 27.994402 Oben rechts KachelX + 1 1168 KachelY 858 0.44178647 0.48859448 25.312500 27.994402 Unten links KachelX 1167 KachelY + 1 859 0.43871851 0.48588354 25.136719 27.839076 Unten rechts KachelX + 1 1168 KachelY + 1 859 0.44178647 0.48588354 25.312500 27.839076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48859448-0.48588354) × R
0.00271094 × 6371000dl = 17271.39874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48859448-0.48588354) × R
0.00271094 × 6371000dr = 17271.39874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43871851-0.44178647) × cos(0.48859448) × R
0.00306795999999998 × 0.882993460972506 × 6371000do = 17258.966488624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43871851-0.44178647) × cos(0.48588354) × R
0.00306795999999998 × 0.884262690120614 × 6371000du = 17283.7748074868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48859448)-sin(0.48588354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.884262690120614)× R²
abs(0.44178647-0.43871851)×0.00126922914810734× R²
0.00306795999999998×0.00126922914810734× 6371000²
0.00306795999999998×0.00126922914810734× 40589641000000 ar = 298300911.938234m²