↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 077.48 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 077.59 m ↓ |
↑ 1 077.59 m ↓ |
|||
N 28 |
← 1 077.57 m → 1 161 132 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.356094360351562 y=0.418594360351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.356094360351562 × 215)
floor (0.356094360351562 × 32768)
floor (11668.5)tx = 11668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418594360351562 × 215)
floor (0.418594360351562 × 32768)
floor (13716.5)ty = 13716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11668 / 13716 ti = "15/11668/13716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11668/13716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11668 ÷ 215
11668 ÷ 32768x = 0.3560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13716 ÷ 215
13716 ÷ 32768y = 0.4185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3560791015625 × 2 - 1) × π
-0.287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.90428167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4185791015625 × 2 - 1) × π
0.162841796875 × 3.1415926535Φ = 0.511582592745239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90428167} λ = -0.90428167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511582592745239))-π/2
2×atan(1.66792875925428)-π/2
2×1.03071072392799-π/2
2.06142144785597-1.57079632675φ = 0.49062512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90428167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49062512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.110749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11668 KachelY 13716 -0.90428167 0.49062512 -51.811523 28.110749 Oben rechts KachelX + 1 11669 KachelY 13716 -0.90408993 0.49062512 -51.800537 28.110749 Unten links KachelX 11668 KachelY + 1 13717 -0.90428167 0.49045598 -51.811523 28.101058 Unten rechts KachelX + 1 11669 KachelY + 1 13717 -0.90408993 0.49045598 -51.800537 28.101058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49062512-0.49045598) × R
0.000169140000000012 × 6371000dl = 1077.59094000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49062512-0.49045598) × R
0.000169140000000012 × 6371000dr = 1077.59094000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90428167--0.90408993) × cos(0.49062512) × R
0.000191739999999996 × 0.882038488577257 × 6371000do = 1077.47664298452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90428167--0.90408993) × cos(0.49045598) × R
0.000191739999999996 × 0.882118170898735 × 6371000du = 1077.57398095941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49062512)-sin(0.49045598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882038488577257-0.882118170898735)× R²
abs(-0.90408993--0.90428167)×7.96823214785913e-05× R²
0.000191739999999996×7.96823214785913e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.96823214785913e-05× 40589641000000 ar = 1161131.51657023m²